Transforme-as nas respectivas variáveis para sistema internacional:
c. 245 \mathrm{in}^{3} / \mathrm{min}

Passo 1

O enunciado dá a taxa volumétrica \;245\\ \mathrm{in}^3/\mathrm{min}\; e pede para transformá-la nas unidades do Sistema Internacional.
Informações claras e o que é pedido:
  • Dado: \;245\\ \mathrm{in}^3/\mathrm{min}\;.
  • Pedido: converter para metros cúbicos por segundo, ou seja, para \;\mathrm{m}^3/\mathrm{s}\;.

Passo 2

Vamos lembrar as duas conversões fundamentais que precisamos:
  • Comprimento: \;1\\ \mathrm{in} = 0,0254\\ \mathrm{m}\;. (Valor exato por definição.)
  • Tempo: \;1\\ \mathrm{min} = 60\\ \mathrm{s}\;.
Como a unidade de volume é cúbica, para converter \mathrm{in}^3 em \mathrm{m}^3 devemos elevar ao cubo o fator de conversão de comprimento. Ou seja, se 1\\ \mathrm{in} = a\\ \mathrm{m} então
1\\ \mathrm{in}^3 = a^3\\ \mathrm{m}^3.
Aqui a=0,0254. Vou explicar passo a passo para ficar bem claro.

Passo 3

Calcular primeiro 1\\ \mathrm{in}^3 em \mathrm{m}^3:
1\\ \mathrm{in}^3 = (0,0254\\ \mathrm{m})^3 = 0,0254^3\\ \mathrm{m}^3.
Calculemos 0,0254^3. Uma conta direta dá
0,0254^3 = 0,000016387064,
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1\\ \mathrm{in}^3 = 0,000016387064\\ \mathrm{m}^3.
Agora convertemos a taxa em \mathrm{m}^3/\mathrm{min}:
245\\ \mathrm{in}^3/\mathrm{min} = 245 \times 0,000016387064\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{min}.
Faço a multiplicação por partes (para poder fazer sem calculadora, pense em 245 = 200+40+5):
200\times0,000016387064 = 0,0032774128,
40\times0,000016387064 = 0,00065548256,
5\times0,000016387064 = 0,00008193532.
Somando:
0,0032774128 + 0,00065548256 + 0,00008193532 = 0,00401483068.
Portanto
245\\ \mathrm{in}^3/\mathrm{min} = 0,00401483068\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{min}.

Passo 4

Agora convertemos minutos para segundos: dividir por 60 porque 1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}. Então
\frac{0,00401483068\\ \mathrm{m}^3}{\mathrm{min}} \cdot \frac{1\\ \mathrm{min}}{60\\ \mathrm{s}} = \frac{0,00401483068}{60}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Dividindo:
\frac{0,00401483068}{60} = 0,000066913844666\ldots\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.

Passo 5

Tratando algarismos significativos: o valor dado \;245\; tem 3 algarismos significativos, então uma apresentação coerente do resultado deve ter 3 algarismos significativos também. Arredondando 0,0000669138\ldots com 3 algarismos significativos obtemos
6,69\times10^{-5}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}.
Observação extra útil: se quiser em litros por segundo, lembrar que 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}, então isso equivale a 0,0669\\ \mathrm{L/s} (mantendo correspondência de algarismos significativos).

Resposta

6,69\times10^{-5}\\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}

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