Transforme os rumos abaixo em azimutes:
\mathrm{S} 03^{\circ} \mathrm{SE}

Passo 1

O enunciado pede para transformar o rumo dado em azimute. O rumo fornecido é \mathrm{S}\\\ 03^\circ\\ \mathrm{SE}.
Dados do enunciado:
  • Rumo: \mathrm{S}\\\ 03^\circ\\ \mathrm{SE}.

Passo 2

O que significa a notação de rumo e o que é azimute (aula rápida e clara).
  • Rumo no formato X\,\alpha\,Y: X é \mathrm{N} ou \mathrm{S} (norte ou sul), \alpha é um ângulo entre 0^\circ e 90^\circ, e Y é \mathrm{E} ou \mathrm{W} (leste ou oeste). Ex.: \mathrm{N}\\\ 30^\circ\mathrm{E} significa “30 graus a leste a partir do norte”.
  • Azimute é o ângulo medido no sentido horário a partir do norte verdadeiro. Ou seja, azimute 0^\circ = norte, 90^\circ = leste, 180^\circ = sul, 270^\circ = oeste.
  • Variável: \alpha é o ângulo em graus do rumo (a parte numérica).

Passo 3

Fórmulas de conversão (explicadas e com exemplos pequenos):
  • Para um rumo \mathrm{N}\,\alpha\,\mathrm{E}, o azimute é \alpha. Ex.: \mathrm{N}\\\ 30^\circ\mathrm{E} \Rightarrow 30^\circ.
  • Para \mathrm{N}\,\alpha\,\mathrm{W}, o azimute é 360^\circ - \alpha. Ex.: \mathrm{N}\\\ 10^\circ\mathrm{W} \Rightarrow 350^\circ.
  • Para \mathrm{S}\,\alpha\,\mathrm{E}, o azimute é 180^\circ - \alpha. Ex.: \mathrm{S}\\\ 20^\circ\mathrm{E} \Rightarrow 160^\circ.
  • Para \mathrm{S}\,\alpha\,\mathrm{W}, o azimute é 180^\circ + \alpha. Ex.: \mathrm{S}\\\ 15^\circ\mathrm{W} \Rightarrow 195^\circ.
Essas fórmulas vêm da definição: parte norte/sul fixa o semi-eixo de referência (0° ou 180°) e o segundo termo (E/W) indica se o ângulo se aproxima do leste (reduz em relação a 180° quando vem de S) ou do oeste (aumenta).

Passo 4

Interpretação do rumo específico \mathrm{S}\\\ 03^\circ\\ \mathrm{SE} e escolha do caso.
  • A notação termina em \mathrm{SE} (sudeste). Aqui isso indica que o rumo está no quadrante entre sul e leste, ou seja, é um rumo do tipo \mathrm{S}\\ \alpha\\ \mathrm{E}. Portanto trata-se efetivamente de \mathrm{S}\\\ 03^\circ\mathrm{E} (3 graus a leste a partir do sul).
  • Aplicando a fórmula para \mathrm{S}\,\alpha\,\mathrm{E}: \text{azimute} = 180^\circ - \alpha.

Passo 5

Cálculo numérico passo a passo:
  • Aqui \alpha = 3^\circ.
  • Então
\text{azimute} = 180^\circ - 3^\circ = 177^\circ.

Passo 6

Checagem rápida e interpretação intuitiva (para ter confiança):
  • 177^\circ está muito próximo de 180^\circ (sul), sendo 3^\circ para o lado do leste, que corresponde exatamente a \mathrm{S}\\\ 03^\circ\mathrm{E}. Faz sentido.

Resposta

177^\circ

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