Transforme os seguintes Rumos em Azimutes:
\mathrm{R}=45^{\circ} 04^{\prime} 16^{\prime \prime} \mathrm{NE}

Passo 1

O enunciado dá um rumo e pede a transformação para azimute. Dados e pedido, extraídos do enunciado:
  • Rumo: \mathrm{R}=45^{\circ}04^{\prime}16^{\prime\prime}\mathrm{NE}.
  • Pergunta: transformar esse rumo em azimute (ou seja, expressar o mesmo rumo na convenção de azimutes, medidos a partir do norte no sentido horário, de 0^\circ a 360^\circ).

Passo 2

O que é um rumo e o que é um azimute — explicação didática e curta:
  • Rumo (ou bearing) é dado por uma indicação do tipo \mathrm{N}\alpha\mathrm{E}, \mathrm{N}\alpha\mathrm{W}, \mathrm{S}\alpha\mathrm{E} ou \mathrm{S}\alpha\mathrm{W}, onde \alpha é um ângulo entre 0^\circ e 90^\circ. Ele indica “a partir do norte (N) ou do sul (S), girar \alpha graus em direção a leste (E) ou oeste (W)”.
  • Azimute é a medida do ângulo a partir do norte verdadeiro no sentido horário, variando de 0^\circ a 360^\circ. Por exemplo, azimute 0^\circ = norte, 90^\circ = leste, 180^\circ = sul, 270^\circ = oeste.

Passo 3

Regras práticas de conversão (tabela curta e fácil de decorar). Seja \alpha o ângulo do rumo em graus, minutos e segundos:
  • Se o rumo for \mathrm{N}\alpha\mathrm{E}, então o azimute é
\mathrm{Az}=\alpha.
  • Se o rumo for \mathrm{N}\alpha\mathrm{W}, então
\mathrm{Az}=360^{\circ}-\alpha.
  • Se o rumo for \mathrm{S}\alpha\mathrm{E}, então
\mathrm{Az}=180^{\circ}-\alpha.
  • Se o rumo for \mathrm{S}\alpha\mathrm{W}, então
\mathrm{Az}=180^{\circ}+\alpha.
Explicação rápida de por que isso funciona: azimute conta a partir do norte no sentido horário. Por exemplo, \mathrm{N}\alpha\mathrm{E} é \alpha graus a leste do norte, logo azimute \alpha. Já \mathrm{N}\alpha\mathrm{W} é \alpha graus para o lado oeste do norte, isto é, 360^\circ-\alpha. As fórmulas com sul seguem raciocínio análogo passando por 180^\circ.

Passo 4

Identificar o quadrante do rumo dado e aplicar a regra. O rumo é \mathrm{N}45^{\circ}04^{\prime}16^{\prime\prime}\mathrm{E} (escrito na forma \mathrm{N}\alpha\mathrm{E} com \alpha=45^{\circ}04^{\prime}16^{\prime\prime}). Pela tabela do passo anterior, para \mathrm{N}\alpha\mathrm{E} vale
\mathrm{Az}=\alpha.
Portanto não há soma ou subtração adicional a fazer — o azimute é exatamente o mesmo valor angular em graus, minutos e segundos.

Passo 5

Escrever o azimute final explicitamente (mantendo a notação em graus, minutos e segundos). Assim,
\mathrm{Az}=45^{\circ}04^{\prime}16^{\prime\prime}.

Resposta

\mathrm{Az}=45^{\circ}04^{\prime}16^{\prime\prime}

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