Um transistor quadrado de lado
é resfriado por uma matriz de
por
, jatos de gás nitrogênio que saem de bocais circulares com velocidade
, temperatura
e pressão
. Os bocais estão distribuídos uniformemente de forma alinhada com relação ao transistor, tem diametro
e distam do transistor
. Sabendo-se que a temperatura da superficie do transistor não pode ultrapassar
, estime:
O Número de Nusselt médio no transistor:
O Número de Nusselt médio no transistor:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um transistor quadrado de 60,0 mm de lado sendo resfriado por uma matriz 6×6 de jatos de N₂. Cada jato sai de um bocal de diâmetro D = 2,0 mm com velocidade V = 22,0 m/s, temperatura de –10 °C e fica a uma distância H = 14,0 mm da superfície. A superfície não pode passar de 90 °C.
Conteúdo: troca de calor por convecção forçada de jato (impingement jet).
O que vamos precisar:
Conteúdo: troca de calor por convecção forçada de jato (impingement jet).
O que vamos precisar:
- Calcular o número de Reynolds do jato, Re_D;
- Escolher uma correlação de Nusselt para jato de impingement;
- Calcular o número de Nusselt médio, Nu_D.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa do número de Reynolds baseado no diâmetro do bocal:
Re_D = V·D / ν
Onde ν é a viscosidade cinemática do N₂ (aprox. igual à do ar) à temperatura média entre o jato e a superfície.
Re_D = V·D / ν
Onde ν é a viscosidade cinemática do N₂ (aprox. igual à do ar) à temperatura média entre o jato e a superfície.
- Temperatura média ≃ (–10 °C + 90 °C)/2 = 40 °C ⇒ T_m ≃ 313 K
- ν (313 K) ≃ 1,7×10⁻⁵ m²/s
- D = 2,0 mm = 2,0×10⁻³ m, V = 22,0 m/s
Logo
Passo 3
Agora escolhemos uma correlação típica para jato de impingement quando H/D está na faixa de 4 a 8 (aqui H/D = 14 mm/2 mm = 7). Uma correlação empírica comum para o Nu médio é:
Com valores aproximados
C = 0,62, n = 0,5, m = 0,36
O número de Prandtl (Pr) do N₂/Ar à mesma T_m é cerca de 0,7.
Então:
C = 0,62, n = 0,5, m = 0,36
O número de Prandtl (Pr) do N₂/Ar à mesma T_m é cerca de 0,7.
Então:
Calculemos:
(2,6×10³)^0,5 = √2600 ≃ 51,0
(0,7)^0,36 ≃ 0,87
(2,6×10³)^0,5 = √2600 ≃ 51,0
(0,7)^0,36 ≃ 0,87
Resposta
O número de Nusselt médio no transistor, considerando a correlação para jatos de impingement, é aproximadamente