Um transistor quadrado de lado
é resfriado por uma matriz de
por
, jatos de gás nitrogênio que saem de bocais circulares com velocidade
, temperatura
e pressão
. Os bocais estão distribuídos uniformemente de forma alinhada com relação ao transistor, tem diametro
e distam do transistor
. Sabendo-se que a temperatura da superficie do transistor não pode ultrapassar
, estime:
O coeficiente de transferência de calor médio no transistor:
;
O coeficiente de transferência de calor médio no transistor:
Passo 1
Beleza, vamos lá. A questão diz que temos um transistor quadrado de lado 60 mm sendo resfriado por uma matriz 6×6 de jatos de N₂ que saem de bocais de diâmetro 2 mm, velocidade 22 m/s, temperatura –10 °C e pressão de 1 atm. Os bocais ficam a 14 mm da superfície e querem saber o coeficiente médio de transferência de calor
(em W/m²K).
Conteúdo: convecção forçada por jato de fluido (jatos de impingimento). Precisamos calcular números adimensionais (Re, Pr), usar uma correlação de Nusselt para jato e, por fim, achar .
Conteúdo: convecção forçada por jato de fluido (jatos de impingimento). Precisamos calcular números adimensionais (Re, Pr), usar uma correlação de Nusselt para jato e, por fim, achar
Passo 2
Calcular a densidade
e viscosidade
do nitrogênio a –10 °C.
• Usando gás ideal:
• Usando gás ideal:
• Tomamos
(valor típico para N₂ nessa faixa).
Passo 3
Reynolds do jato no bocal (diâmetro
):
Prandtl do N₂ a uma temperatura‐média (média entre –10 °C e 90 °C = 40 °C) é cerca de
condutividade térmica em torno de
Passo 4
Escolher uma correlação de Nusselt média para jato de impingimento. Uma bem usada (para
,
) é
Aqui
. Vamos substituir:
Então
Passo 5
Transformar em coeficiente
:
Como os 36 jatos estão bem espaçados (cerca de 5 D entre centros), cada jato “atua” de forma semelhante, então esse valor é o coeficiente médio global.
Resposta
O coeficiente médio de transferência de calor é aproximadamente