Um transistor quadrado de lado 60,0 mm é resfriado por uma matriz de 6,0 por 6,0 , jatos de gás nitrogênio que saem de bocais circulares com velocidade 22,0 m / s, temperatura -10,0^circ C e pressão 1,0 atm. Os bocais estão distribuídos uniformemente de forma alinhada com relação ao transistor, tem diametro 2,0 mm e distam do transistor 14,0 mm. Sabendo-se que a temperatura da superficie do transistor não pode ultrapassar 90,0^circ C, estime:
A potencia operacional máxima do transistor: W.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um transistor quadrado de lado que é resfriado por uma matriz de jatos de nitrogênio saindo de bocais circulares (diâmetro ), com velocidade , temperatura de entrada e pressão . Os bocais ficam acima da superfície do transistor. A superfície não pode ultrapassar .
Conteúdo da matéria: transferência de calor por convecção forçada (jato circular de fluido soprando em superfície).
Vamos precisar de:
  • Temperatura de filme e propriedades do nitrogênio (densidade , viscosidade , condutividade , número de Prandtl ).
  • Cálculo do número de Reynolds do jato.
  • Correlação de Nusselt para jato circular impedido.
  • Cálculo do coeficiente de transferência de calor .
  • Cálculo da área do transistor e da potência máxima .

Passo 2

Definindo a temperatura de filme entre a superfície ( Tf = Ts + Tinfty2 = 363 + 2632 = 313 K ) e o jato ( rho approx 1,09;kg/m^3, mu approx 1,85times10^-5;Pacdot s, k approx 0,0263;W/mcdot K, Pr approx 0,72 ):
Nas tabelas, em (313 K) o nitrogênio tem aproximadamente:

Passo 3

Calcula o número de Reynolds baseado no diâmetro do bocal nu = 1,85times10^-51,09approx1,70times10^-5;m^2/s e na velocidade ReD = U,Dnu = 22,times,2,0times10^-31,70times10^-5 approx 2,6times10^3 . Primeiro a difusividade cinemática :
Então

Passo 4

Para jato circular impedido numa distância NuD = 1,1;ReD^0,6;Pr^0,33 , usamos a correlação típica de Nusselt no ponto de estagnação:
NuD = 1,1,(2,6times10^3)^0,6,(0,72)^0,33 approx1,1times111,8times0,897 approx110,4
Substituindo:

Passo 5

Com h = NuD,kD = 110,4times0,02632,0times10^-3 approx1,45times10^3;W/m^2K em mãos, o coeficiente de convecção média no bocal é

Passo 6

A área total do transistor de lado A = L^2 = (0,06)^2 = 3,6times10^-3;m^2 é
A diferença de temperatura é

Passo 7

Finalmente, a potência máxima removida pelos 36 jatos (supondo cobertura uniforme e mesmo Q = h,A,De) é

Resposta

A potência operacional máxima estimada é de aproximadamente (520 W).

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