Em se tratando de soldagem, calcular Imédio e Irms de uma soldagem MIG pulsado, cujos parâmetros de pulso são: \mathrm{I}_{p}=350 \mathrm{~A}, \mathrm{l}_{\mathrm{b}}=76 \mathrm{~A}, \mathrm{tp}=3.5 \mathrm{~ms} e tb = 9,8 \mathrm{~ms}.

Passo 1

O enunciado fornece os parâmetros de um pulso de soldagem MIG e pede para calcular a corrente média ( \mathrm{I}_{\text{médio}}é) e a corrente eficaz (RMS, \mathrm{I}_{\text{rms}}). Valores dados:
  • \mathrm{I}_p = 350\\ \mathrm{A} (corrente no pulso)
  • \mathrm{I}_b = 76\\ \mathrm{A} (corrente base)
  • \mathrm{t}_p = 3,5\\ \mathrm{ms} (duração do pulso)
  • \mathrm{t}_b = 9,8\\ \mathrm{ms} (duração da base)
Perguntas implícitas:
  • Calcular \mathrm{I}_{\text{médio}}é do sinal periódico formado por alternância entre \mathrm{I}_p por \mathrm{t}_p e \mathrm{I}_b por \mathrm{t}_b.
  • Calcular \mathrm{I}_{\text{rms}} do mesmo sinal.

Passo 2

Explicação e fórmula para a corrente média de um sinal pulsado:
  • Definição: a corrente média em um período é a média ponderada das correntes nos intervalos de tempo. Para dois níveis constantes num período T=\mathrm{t}_p+\mathrm{t}_b,
\mathrm{I}_{\text{médio}}=\frac{\mathrm{I}_p\mathrm{t}_p+\mathrm{I}_b\mathrm{t}_b}{T}.é
Aqui cada termo \mathrm{I}_i\mathrm{t}_i é a contribuição de área (corrente × tempo) no período.
Calculemos passo a passo:
  • Período:
T=\mathrm{t}_p+\mathrm{t}_b=3,5\\ \mathrm{ms}+9,8\\ \mathrm{ms}=13,3\\ \mathrm{ms}.
  • Numerador da média:
\mathrm{I}_p\mathrm{t}_p=350\cdot3,5=1225\\ \text{(A·ms)},
\mathrm{I}_b\mathrm{t}_b=76\cdot9,8=744,8\\ \text{(A·ms)}.
  • Soma:
\mathrm{I}_p\mathrm{t}_p+\mathrm{I}_b\mathrm{t}_b=1225+744,8=1969,8\\ \text{(A·ms)}.
  • Dividindo pelo período:
\mathrm{I}_{\text{médio}}=\frac{1969,8}{13,3}=148,105263\ldots\\ \mathrm{A}.é
Arredondando de forma prática para a prova (duas casas decimais):
\mathrm{I}_{\text{médio}}\approx148,11\\ \mathrm{A}.é

Passo 3

Explicação e fórmula para a corrente RMS de um sinal pulsado:
  • Definição: a corrente RMS é a raiz quadrada da média temporal do quadrado da corrente. Para dois níveis constantes:
\mathrm{I}_{\text{rms}}=\sqrt{\frac{\mathrm{I}_p^{2}\mathrm{t}_p+\mathrm{I}_b^{2}\mathrm{t}_b}{T}}.
Isto mede o efeito térmico equivalente da corrente (útil para aquecimento e capacidade do equipamento).
Calculemos passo a passo:
  • Calcular os termos com quadrados:
\mathrm{I}_p^{2}=350^{2}=122\,500, \qquad \mathrm{I}_p^{2}\mathrm{t}_p=122\,500\cdot3,5=428\,750\\ \text{(A}^2\!\cdot\text{ms)}.
\mathrm{I}_b^{2}=76^{2}=5\,776, \qquad \mathrm{I}_b^{2}\mathrm{t}_b=5\,776\cdot9,8=56\,604,8\\ \text{(A}^2\!\cdot\text{ms)}.
  • Soma:
\mathrm{I}_p^{2}\mathrm{t}_p+\mathrm{I}_b^{2}\mathrm{t}_b=428\,750+56\,604,8=485\,354,8\\ \text{(A}^2\!\cdot\text{ms)}.
  • Média dos quadrados:
\frac{485\,354,8}{T}=\frac{485\,354,8}{13,3}=36\,492,835\ldots\\ \mathrm{A}^2.
  • Raiz quadrada:
    Para encontrar a RMS tomamos a raiz quadrada:
\mathrm{I}_{\text{rms}}=\sqrt{36\,492,835\ldots}\approx191,03\\ \mathrm{A}.
(cheque rápido: 191,03^{2}\approx36\,492,84, consistente com a média dos quadrados).

Passo 4

Interpretação curta e dica prática:
  • \mathrm{I}_{\text{médio}}é representa o valor médio (útil para balanço de carga e algumas medições).
  • \mathrm{I}_{\text{rms}} representa o efeito térmico equivalente (importante para dimensionar capacidades do fonte e resistências caloríficas).
  • Na prova: memorize as fórmulas de média ponderada e RMS para formas binárias; aplique exatamente como fizemos: calcule o período, as áreas (ou quadrados × tempos), some e divida, por fim extraia a raiz no RMS.

Resposta

\mathrm{I}_{\text{médio}}\approx148,11\\ \mathrm{A}é
\mathrm{I}_{\text{rms}}\approx191,03\\ \mathrm{A}

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