Um trecho retilíneo de tubo feito de PCV (tubo liso) tem comprimento de 60 m e diâmetro interno de 150 mm . Por ele escoa ar a
com velocidade de
, numa pressão próxima da atmosférica. Calcule a perda de carga nesse trecho
e a potência dissipada em razão da perda de carga [W].
Passo 1
O enunciado pede dois resultados para um trecho retilíneo de tubo liso de PCV:
- a perda de carga ao longo do trecho, em pascal (
); - a potência dissipada em razão dessa perda de carga, em watt (
).
Dados fornecidos:
Vou usar propriedades do ar à temperatura de
(valores usuais tabelados):
e portanto a viscosidade cinemática
Passo 2
Calcular a viscosidade cinemática
e a área da secção transversal
.
Cálculo de
:
Área da seção transversal do tubo:
Passo 3
Calcular o número de Reynolds
. Isso diz se o escoamento é laminar ou turbulento e orienta como obter o fator de atrito.
Definição:
Substituindo:
Interpretação rápida:
, portanto o escoamento é turbulento (pois
).
Passo 4
Escolher método para obter o fator de atrito
.
Explicação didática: para perda de carga por atrito em tubo homogêneo usamos a equação de Darcy–Weisbach
onde
é o fator de atrito adimensional que depende de
e da rugosidade relativa
. Para tubos muito lisos (PCV é muito liso) e para
na faixa aproximada
a
, uma fórmula simples e prática é a fórmula de Blasius:
válida para escoamento turbulento de superfície lisa e Re moderado. Esta fórmula é fácil de aplicar sem resolver implicitamente a equação de Colebrook; por isso a uso aqui (é adequada para
da nossa ordem de grandeza).
Passo 5
Calcular
pela fórmula de Blasius.
Breve comentário:
é um valor típico para escoamentos turbulentos em tubos lisos com essa faixa de Reynolds.
Passo 6
Aplicar a equação de Darcy–Weisbach para obter a perda de carga
.
Primeiro calcule o termo dinâmico
:
Agora calcule
:
Substituindo na Darcy–Weisbach:
Passo 7
Calcular a vazão volumétrica
e a potência dissipada
.
Vazão volumétrica:
Potência dissipada pela perda de carga (potência hidráulica perdida):
Interpretação: essa potência é a energia por segundo que deixa o escoamento por efeito do atrito no tubo — em aplicações reais corresponderia à potência mínima que um ventilador precisaria prover extra (além de outras perdas) para vencer o atrito desse trecho.