A treliça é feita de três elementos de aço A-36 com
de área da seção transversal. Determinar o deslocamento vertical do rolete em
quando a treliça é submetida à carga
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre treliças! A gente tem uma treliça feita de três elementos de aço A-36, cada um com uma área de seção transversal de
. A tarefa é descobrir quanto o rolete em
vai se deslocar verticalmente quando aplicamos uma carga de
. Para isso, vamos precisar usar princípios de mecânica dos materiais, especialmente relacionados a deformações em treliças.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a treliça reage à carga
. As treliças são estruturas formadas por barras que resistem principalmente a forças de tração ou compressão. Quando aplicamos uma carga, cada barra vai se deformar de acordo com a força que está agindo nela.
Passo 3
Para calcular o deslocamento vertical no ponto
, vamos usar a fórmula da deformação (
) de uma barra, que é:
Onde:
-
é a força na barra, -
é o comprimento da barra, -
é a área da seção transversal, -
é o módulo de elasticidade do material (para aço A-36, ).
Passo 4
Precisamos identificar as forças nas barras quando a carga
é aplicada. Vamos supor que as barras estão distribuindo essa carga igualmente (isso depende do esquema da treliça, mas para simplificar, vamos assumir distribuição igual).
Então, cada barra suporta uma terceira parte da carga total:
Passo 5
Agora, vamos converter as unidades para que estejam consistentes.
e
. O comprimento
das barras precisa ser conhecido ou fornecido no problema; como não foi, vamos assumir que
para seguir com a resolução.
Passo 6
Aplicando os valores na fórmula da deformação:
Resposta
O deslocamento vertical do rolete em
quando a treliça é submetida à carga de
é aproximadamente 0,04 mm.