O freio de um veículo espacial é fixado em O, quando a força aplicada ao freio
é aplicada. A força
sobre um plano paralelo ao plano
aplicado ao ponto C normal a linha BC . A força
aplicado em B na direção
.
(A) Encontre as reações do O;
(B) Encontre as forças internas resultantes
e
na meio do seguimento OA.
(A) Encontre as reações do O;
(B) Encontre as forças internas resultantes
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o freio de um veículo espacial fixado no ponto O. A gente precisa encontrar duas coisas: primeiro, as reações no ponto O quando aplicamos duas forças diferentes (parte A). Depois, as forças internas no meio do segmento OA (parte B). Para resolver isso, vamos usar conceitos de estática, que é a parte da física que estuda corpos em equilíbrio, ou seja, sem movimento. Vamos precisar desenhar um diagrama de corpo livre e aplicar as condições de equilíbrio para achar as reações e as forças internas.
Passo 2
Primeiro, vamos desenhar o diagrama de corpo livre do freio fixado em O. No ponto O, teremos três reações: $ R_x $, $ R_y $ e $ R_z $, que são as reações nas direções dos eixos $ x $, $ y $ e $ z $, respectivamente. Além disso, temos duas forças aplicadas: $ P_1 = 220 , N $ no ponto C, perpendicular à linha BC e paralela ao plano $ x-z $, e $ P_2 = 180 , N $ no ponto B na direção $ -y $.
Passo 3
Agora, vamos aplicar as condições de equilíbrio. Para um corpo estar em equilíbrio, a soma das forças em cada direção deve ser zero, e a soma dos momentos também deve ser zero. Vamos começar somando as forças em cada direção.
Passo 4
Somando as forças na direção $ x $:
Como $ P_1 $ está paralelo ao plano $ x-z $, vamos supor que $ P_{1x} = P_1 $. Então:
Isso significa que a reação $ R_x $ tem direção oposta a $ P_1 $.
Passo 5
Somando as forças na direção $ y $:
Dado que $ P_2 $ está na direção $ -y $:
Então, a reação $ R_y $ equilibra a força $ P_2 $.
Passo 6
Somando as forças na direção $ z $:
Não temos nenhuma força na direção $ z $, então:
Isso significa que não há reação na direção $ z $.
Passo 7
Agora, já encontramos todas as reações no ponto O:
Esses são os valores das reações nas direções $ x $, $ y $ e $ z $.
Passo 8
Para a parte (B), precisamos encontrar as forças internas $ N $, $ V $, $ T $ e $ M $ no meio do segmento OA. Essas forças são normais, verticais, tangenciais e o momento, respectivamente. Vamos considerar as forças que agem na metade do segmento OA e aplicar as condições de equilíbrio novamente para determinar essas forças internas.
Passo 9
Assumindo que OA é um segmento estático e simétrico, as forças internas no meio podem ser calculadas a partir das reações encontradas no Passo 7. Vamos considerar que:
Essas são as forças internas resultantes no meio do segmento OA.
Resposta
As reações no ponto O são $ R_x = -220 , N $, $ R_y = 180 , N $ e $ R_z = 0 , N $. As forças internas no meio do segmento OA são $ N = -220 , N $, $ V = 180 , N $, $ T = 0 , N $ e $ M = 0 , Nm $.