Um trem, a
, aproxima-se de uma estação onde está um ouvinte e faz soar a sua buzina, cuja frequência é de 630 Hz . Qual a frequência do som percebido pelo ouvinte? Considere a velocidade do som igual a
.
Passo 1
Beleza, o exercício é de Física, mais precisamente do efeito Doppler para som. O que ele pede é: um trem se aproxima a 90 km/h de um ouvinte parado, e sua buzina tem frequência de 630 Hz. A gente quer saber qual frequência o ouvinte vai escutar, sabendo que a velocidade do som é 340 m/s. Para isso, vamos precisar:
- Converter a velocidade do trem de km/h para m/s;
- Entender e aplicar a fórmula do efeito Doppler quando a fonte (trem) se aproxima do ouvinte parado.
Passo 2
Primeiro, converte a velocidade do trem para metros por segundo, porque a fórmula do efeito Doppler usa m/s.
A gente sabe que 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s, então:
A gente sabe que 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s, então:
Passo 3
Agora entra a teoria do efeito Doppler para uma fonte se aproximando de um ouvinte parado. A fórmula é:
onde
-
é a frequência percebida; -
é a frequência emitida pela fonte (630 Hz); -
é a velocidade do som (340 m/s); -
é a velocidade da fonte se aproximando (25 m/s).
A ideia é que, como a fonte vem em direção ao ouvinte, as cristas de onda chegam mais cedo, aumentando a frequência.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculemos o denominador:
.
Então
Então
e
Resposta
A frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente 680 Hz.