Um trem, a 90 km / h, aproxima-se de uma estação onde está um ouvinte e faz soar a sua buzina, cuja frequência é de 630 Hz . Qual a frequência do som percebido pelo ouvinte? Considere a velocidade do som igual a 340 m / s.

Passo 1

Beleza, o exercício é de Física, mais precisamente do efeito Doppler para som. O que ele pede é: um trem se aproxima a 90 km/h de um ouvinte parado, e sua buzina tem frequência de 630 Hz. A gente quer saber qual frequência o ouvinte vai escutar, sabendo que a velocidade do som é 340 m/s. Para isso, vamos precisar:
  • Converter a velocidade do trem de km/h para m/s;
  • Entender e aplicar a fórmula do efeito Doppler quando a fonte (trem) se aproxima do ouvinte parado.

Passo 2

Primeiro, converte a velocidade do trem para metros por segundo, porque a fórmula do efeito Doppler usa m/s.
A gente sabe que 1 km = 1000 m e 1 h = 3600 s, então:
vs = 90 km/h times 1000 m1 km times 1 h3600 s = 90 times 10003600 m/s = 25 m/s

Passo 3

Agora entra a teoria do efeito Doppler para uma fonte se aproximando de um ouvinte parado. A fórmula é:
f' = f ,v,v - vs,
onde
  • é a frequência percebida;
  • é a frequência emitida pela fonte (630 Hz);
  • é a velocidade do som (340 m/s);
  • é a velocidade da fonte se aproximando (25 m/s).
A ideia é que, como a fonte vem em direção ao ouvinte, as cristas de onda chegam mais cedo, aumentando a frequência.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
f' = 630 times 340,340 - 25, = 630 times 340315
Calculemos o denominador: 340315 approx 1,079365, .
Então
f' approx 630 times 1,079365 approx 680,1 Hz
e

Resposta

A frequência percebida pelo ouvinte é aproximadamente 680 Hz.

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