Um trem se desloca com velocidade igual a
, e o ar está calmo. A frequência da nota do apito do trem é igual a 262 Hz . Qual é a frequência ouvida por um passageiro no interior de um trem que se move em sentido contrário ao do primeiro trem a
, supondo que: (a) os trens se aproximam? (b) os trens se afastam? Considere a velocidade do som igual a
.
Passo 1
Beleza! Temos um exercício de Efeito Doppler (tema de ondas sonoras). O enunciado diz:
“Um trem apita com frequência e velocidade
. O ar está parado e o som viaja a
. Um segundo trem se move em sentido oposto a
. Pergunta: que frequência ouve um passageiro dentro do segundo trem (a) quando se aproximam e (b) quando se afastam?”
Vamos usar a fórmula do Efeito Doppler para som com fonte e observador em movimento.
“Um trem apita com frequência
Vamos usar a fórmula do Efeito Doppler para som com fonte e observador em movimento.
Passo 2
Primeiro, lembra do Efeito Doppler para ondas sonoras no ar estático:
quando fonte e observador se aproximam.
– é a frequência ouvida.
– é a frequência da fonte (262 Hz).
– é a velocidade do som (340 m/s).
– é a velocidade do observador (18 m/s), positiva se ele vai ao encontro da fonte.
– é a velocidade da fonte (30 m/s), positiva se ela vai em direção ao observador.
–
–
–
–
–
Passo 3
(a) Trens se aproximam
Usamos
Usamos
Calculando o quociente:
então
Passo 4
(b) Trens se afastam
Agora o observador vai embora da fonte e a fonte vai embora do observador, então invertemos os sinais:
Agora o observador vai embora da fonte e a fonte vai embora do observador, então invertemos os sinais:
O quociente fica
logo
Resposta
(a) Aproximando:
(b) Afastando:
(b) Afastando: