Uma onda regressiva numa corda é descrita por
,
e
expressos em cm e
em s. (a) Para
trace
como função de
para
. (b) Repita a tarefa para
e
. © Segundo seus gráficos, qual é a velocidade da onda e em que sentido
ou
a onda está se deslocando?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma onda regressiva na corda descrita por
com
(a) Traçar
(b) Fazer o mesmo para
© A partir dos gráficos, encontrar a velocidade da onda e o sentido de deslocamento (
Conteúdo envolvido: ondas senoidais, identificação de comprimento de onda
, período
, frequência
, velocidade
, e how to deslocar o gráfico no espaço quando muda
. Vamos precisar das fórmulas
-
, , - forma geral ,
- e
.
Passo 2
Primeiro a gente identifica
e
comparando
Logo
Desse modo
Passo 3
Para
, a função vira
Isto é uma senoide de amplitude 2 cm, comprimento de onda
cm. No intervalo
cm cabem exatamente duas espiras:
-
em ,cm, - pico
cm em ,cm, - vale
cm em ,cm.
Desenha uma onda senoidal completinha com duas cristas.
Passo 4
Agora para
s:
O termo extra
rad corresponde a um deslocamento espacial
Como o sinal está “+
” dentro do seno, a onda se desloca para
. Então, o gráfico de
s é o de
simplesmente deslocado 10 cm para a esquerda.
Para
s, faz a mesma conta:
cm para a esquerda.
Passo 5
A velocidade da onda vem de
O fato de o argumento ser
indica onda regressiva, ou seja, indo no sentido
.
Resposta
A onda tem amplitude
cm,
cm,
s.
(a) Em você desenha duas espiras de senoide em
.
(b) Em s e
s, o mesmo gráfico de
só que deslocado 10 cm e 20 cm para a esquerda, respectivamente.
© A velocidade é cm/s e a onda se move no sentido
.
(a) Em
(b) Em
© A velocidade é