Um trem partiu do repouso com aceleração constante. Em um certo instante estava se movendo a 35 m / s e 150 m a diante estava a se movendo a 45 m / s. Calcule:
(b) O tempo para percorrer os 150 m mencionados;

Passo 1

Beleza, o problema diz que um trem, já em movimento, tem velocidade inicial v^2 = v0^2 + 2,a,De em um certo ponto e, 150 m adiante, sua velocidade é v = v0 + a,t . A aceleração é constante. A parte (b) pede o tempo que ele leva para percorrer esses 150 m.
Conteúdo: Cinemática do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
O que vamos usar:
  1. Equação de Torricelli (sem tempo):
  1. Equação da velocidade em MRUV:

Passo 2

Primeiro vamos achar a aceleração v^2 = v0^2 + 2,a,De.
Teoria: na aceleração constante, a variação de velocidade ao longo de um espaço a = 45^2 - 35^22cdot150 = 2025 - 1225300 = 800300 = 83 m/s^2 obedece a equação de Torricelli.
Aplicando
Substituindo , e :

Passo 3

Agora que já sabemos v = v0 + a,t Longrightarrow t = v - v0a , vamos achar o tempo t = 45 - 358/3 = 108/3 = 10 times 38 = 308 = 3,75 s .
Teoria: em MRUV, a velocidade varia linearmente com o tempo:
Substituindo , e :

Resposta

O tempo para o trem percorrer os 150 m é de 3,75 s.

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