Um trem partiu do repouso com aceleração constante. Em um certo instante estava se movendo a
e 150 m a diante estava a se movendo a
. Calcule:
(b) O tempo para percorrer os 150 m mencionados;
(b) O tempo para percorrer os 150 m mencionados;
Passo 1
Beleza, o problema diz que um trem, já em movimento, tem velocidade inicial
em um certo ponto e, 150 m adiante, sua velocidade é
. A aceleração é constante. A parte (b) pede o tempo que ele leva para percorrer esses 150 m.
Conteúdo: Cinemática do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
O que vamos usar:
Conteúdo: Cinemática do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
O que vamos usar:
- Equação de Torricelli (sem tempo):
- Equação da velocidade em MRUV:
Passo 2
Primeiro vamos achar a aceleração
.
Teoria: na aceleração constante, a variação de velocidade ao longo de um espaço obedece a equação de Torricelli.
Aplicando
Teoria: na aceleração constante, a variação de velocidade ao longo de um espaço
Aplicando
Substituindo
,
e
:
Passo 3
Agora que já sabemos
, vamos achar o tempo
.
Teoria: em MRUV, a velocidade varia linearmente com o tempo:
Teoria: em MRUV, a velocidade varia linearmente com o tempo:
Substituindo
,
e
:
Resposta
O tempo para o trem percorrer os 150 m é de 3,75 s.