Um trem partiu do repouso com aceleração constante. Em um certo instante estava se movendo a 35 m / s e 150 m a diante estava a se movendo a 45 m / s. Calcule:
(d) A distância percorrida pelo trem desde de o repouso até atingir a velocidade de 35 m / s;

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o problema diz e o que precisamos.
Temos um trem que sai do repouso (velocidade inicial v^2 = v0^2 + 2,a,De) e acelera de modo constante. Em um certo instante a velocidade dele é . Mais à frente, 150 m depois, a velocidade é .
O que a parte (d) pede: a distância que o trem viajou desde o repouso até chegar a .
Conteúdo: Cinemática de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A gente vai usar a fórmula que liga velocidade, aceleração e deslocamento:

Passo 2

Antes de calcular a distância até 35 m/s, precisamos descobrir a aceleração v^2 = v0^2 + 2,a,De.
Entre o ponto em que o trem está a 35 m/s e 45 m/s, ele percorre (45)^2 = (35)^2 + 2,a,(150) . Então aplicamos
2025 = 1225 + 300,a Longrightarrow 300,a = 2025 - 1225 = 800 Longrightarrow a = 800300 = 83 m/s^2
onde aqui:
Substituindo:
Calculando passo a passo:

Passo 3

Agora que sabemos v^2 = v0^2 + 2,a,s, , vamos achar a distância desde o repouso até (35)^2 = 0 + 2cdot83,s Longrightarrow 1225 = 163,s Longrightarrow s = 1225cdot316 = 367516 m .
Usamos de novo
só que agora , , e é o que queremos.
Se quiser valor decimal:

Resposta

A distância percorrida desde o repouso até atingir boxed367516 m approx 229,7 m é

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