Um trem partiu do repouso com aceleração constante. Em um certo instante estava se movendo a
e 150 m a diante estava a se movendo a
. Calcule:
(d) A distância percorrida pelo trem desde de o repouso até atingir a velocidade de
;
(d) A distância percorrida pelo trem desde de o repouso até atingir a velocidade de
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o problema diz e o que precisamos.
Temos um trem que sai do repouso (velocidade inicial ) e acelera de modo constante. Em um certo instante a velocidade dele é
. Mais à frente, 150 m depois, a velocidade é
.
O que a parte (d) pede: a distância que o trem viajou desde o repouso até chegar a .
Conteúdo: Cinemática de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A gente vai usar a fórmula que liga velocidade, aceleração e deslocamento:
Temos um trem que sai do repouso (velocidade inicial
O que a parte (d) pede: a distância que o trem viajou desde o repouso até chegar a
Conteúdo: Cinemática de movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA). A gente vai usar a fórmula que liga velocidade, aceleração e deslocamento:
Passo 2
Antes de calcular a distância até 35 m/s, precisamos descobrir a aceleração
.
Entre o ponto em que o trem está a 35 m/s e 45 m/s, ele percorre . Então aplicamos
Entre o ponto em que o trem está a 35 m/s e 45 m/s, ele percorre
onde aqui:
Substituindo:
Calculando passo a passo:
Passo 3
Agora que sabemos
, vamos achar a distância desde o repouso até
.
Usamos de novo
Usamos de novo
só que agora
,
, e
é o que queremos.
Se quiser valor decimal:
Resposta
A distância percorrida desde o repouso até atingir
é