Um trenó e seu ocupante, com massa total de 85 kg , descem uma encosta e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade de
. Se uma força desacelera o trenó até o repouso a uma taxa constante de
, determine o trabalho
realizado pela força sobre o trenó.
Passo 1
Então, o problema diz o seguinte: um trenó (mais o cara em cima) com massa de 85 kg chega num trecho plano a 37 m/s e aí uma força constante de “frena” ele com desaceleração de 4,0 m/s² até parar. A pergunta é: qual é o trabalho
dessa força sobre o trenó?
Aqui a matéria envolvida é Trabalho e Energia (mais especificamente, o Teorema da Energia Cinética). Vamos usar a fórmula da energia cinética e o fato de que o trabalho de uma força resulta na variação da energia cinética:
Aqui a matéria envolvida é Trabalho e Energia (mais especificamente, o Teorema da Energia Cinética). Vamos usar a fórmula da energia cinética e o fato de que o trabalho de uma força resulta na variação da energia cinética:
- energia cinética
- trabalho
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, bora revisar rapidinho a teoria:
- Energia cinética (
) é a “energia de movimento” e vale - O Teorema da Energia Cinética manda que o trabalho total
feito por todas as forças sobre um objeto seja igual à variação da sua energia cinética:
No nosso caso, a força de desaceleração é a única que faz trabalho, e o trenó para no fim, ou seja,
.
Passo 3
Calcular passo a passo:
- Energia cinética inicial
Primeiro, .
Então - Energia cinética final
- Trabalho da força
Resposta
O trabalho realizado pela força de desaceleração sobre o trenó é