Três campos vetoriais são dados por e . Determine: ;
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar o seno do ângulo entre os vetores e .
Conteúdo que vamos usar: produto vetorial (cross-product), norma de um vetor e a fórmula
Passo 2
Primeiro, lembra que o produto vetorial vec Qtimes vec R ;=; hat x & hat y & hat z 2 & -1 & 2 2 & -3 & 1 é dado pelo determinante
Isso vai gerar um vetor perpendicular a e .
Passo 3
Calculando aquele determinante “na mão” passo a passo:
vec Qtimes vec R = hat xl((-1)cdot1 - 2cdot(-3)r) - hat yl(2cdot1 - 2cdot2r) + hat zl(2cdot(-3) - (-1)cdot2r)
Então:
Componente vec Qtimes vec R = 5,hat x + 2,hat y - 4,hat z : .
Componente : , mas vem com menos na frente, vira .