Três campos vetoriais são dados por
e
. Determine:
;
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é bem tranquila. A gente tem dois vetores
e
(o
nem entra nessa conta) e precisa achar
Isso é operação de vetores em 3D: primeiro soma e subtração de componentes, depois produto vetorial. Pra isso, precisamos saber como somar/subtrair vetores e a definição de produto vetorial (usando determinante ou a fórmula
).
Passo 2
Calcular
.
e
. Somando componente a componente:
Passo 3
Calcular
.
Passo 4
Agora vamos usar o produto vetorial. Se
e
,
Isso vem da regra do determinante 3×3, mas fica mais fácil decorar dessa forma.
Passo 5
Aplicando em
e
:
- Componente
: - Componente
: - Componente
: