Três cargas pontuais de
estão localizadas no ar, nos vértices de um triângulo equilátero, cujos lados medem 12 cm . Determine a direção e o módulo da força exercida sobre cada carga.
Passo 1
O enunciado diz que temos três cargas pontuais idênticas
nos vértices de um triângulo equilátero de lado
Queremos a força resultante sobre cada carga usando a Lei de Coulomb e decomposição vetorial por simetria.
Passo 2
Entre duas cargas quaisquer a distância é
, e a força de repulsão em módulo é, pela Lei de Coulomb,
onde
. Cada carga sofre duas dessas forças, vindas das outras duas, com mesma magnitude
e formando ângulo interno de
.
Passo 3
Escolhendo a carga em
, as forças de
e
têm direções que fazem
entre si. Pelo teorema do paralelogramo, a resultante em módulo é
A direção dessa resultante é ao longo da bissetriz do ângulo de
em
, i.e., ao longo da mediana, apontando para fora do triângulo.
Passo 4
Substituindo
e
:
Isso simplifica a
Resposta
Cada carga é repelida pelas outras duas com força de módulo
e essa força fica direcionada ao longo da bissetriz do ângulo de
em cada vértice, apontando para fora do triângulo.