Três cargas positivas,
e C , de
,
e
, respectivamente, estão localizadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado
. Determine a magnitude, em Newtons, da força sobre cada carga.
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos três cargas positivas A, B e C com valores 3 μC, 2 μC e 2 μC nos vértices de um triângulo equilátero de lado 0,2 m. O que ele quer é a magnitude da força resultante sobre cada carga.
Conteúdo: Lei de Coulomb (força elétrica entre duas cargas), decomposição vetorial em componentes x e y e soma vetorial.
O que precisamos:
Conteúdo: Lei de Coulomb (força elétrica entre duas cargas), decomposição vetorial em componentes x e y e soma vetorial.
O que precisamos:
- Fórmula de Coulomb:
- Coordenadas no plano para definir direções.
- Noções de trig (seno, cosseno do ângulo 60°).
Passo 2
Vamos colocar o triângulo assim no plano:
- A em (0,0)
- B em (L,0) com
m - C em
A constante eletrostática éN·m²/C².
Passo 3
Força sobre A:
- De B em A (repulsão):
Direção: de B para A → vetor N. - De C em A (repulsão): mesmo módulo 1,35 N, mas direção de C para A é 60° abaixo do eixo x negativo.
Unidade:.
Então - Soma vetorial em A:
- Módulo:
Passo 4
Força sobre B:
- De A em B (repulsão): mesmo módulo 1,35 N, direção x positiva →
. - De C em B (repulsão):
Direção de C para B: ângulo 60° abaixo do eixo x positivo → unidade . - Soma em B:
- Módulo:
Passo 5
Por simetria, a força em C terá o mesmo módulo que em B (as cargas B e C são iguais e o arranjo é simétrico).
Logo:
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Resposta
Força sobre A: 2,34 N
Força sobre B: 1,96 N
Força sobre C: 1,96 N
Força sobre B: 1,96 N
Força sobre C: 1,96 N