(Acafe-SC) Em uma atividade de eletrostática, são dispostas quatro cargas pontuais (de mesmo módulo) nos vértices de um quadrado. As cargas estão dispostas em ordem cíclica seguindo o perímetro a partir de qualquer vértice.
A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é:
a)
b)
c)
d)
A situação em que o valor do campo elétrico no centro do quadrado não será nulo é:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um quadrado com quatro cargas pontuais de mesmo módulo |q| nos vértices, dispostas ciclicamente. A pergunta é: em qual das quatro opções o campo elétrico no centro do quadrado não some tudo a zero?
Conteúdo: eletrostática – campo elétrico de carga pontual e princípio da superposição.
O que vamos precisar:
Conteúdo: eletrostática – campo elétrico de carga pontual e princípio da superposição.
O que vamos precisar:
- Fórmula do campo de uma carga pontual:
- Princípio da superposição: somar vetorialmente os campos individuais.
- Noção de simetria para ver cancelamentos.
Passo 2
Primeiro, lembra da teoria: o campo de uma carga q num ponto a distância r é
,
onde aponta da carga para o ponto. Se tiver várias cargas, a gente soma vetor a vetor:
.
Carga positiva empurra o campo pra longe; carga negativa “puxa” o campo na direção dela.
onde
Carga positiva empurra o campo pra longe; carga negativa “puxa” o campo na direção dela.
Passo 3
Agora, olha a simetria das configurações:
a) +, –, +, – alternados em volta do quadrado → é totalmente simétrico, cada campo de + cancela com um de – na mesma linha/diagonal. Resultado: .
b) +, +, +, + → todas iguais, simetria total em 4 quadrantes, também zera.
d) –, –, –, – → idem, zera.
a) +, –, +, – alternados em volta do quadrado → é totalmente simétrico, cada campo de + cancela com um de – na mesma linha/diagonal. Resultado:
b) +, +, +, + → todas iguais, simetria total em 4 quadrantes, também zera.
d) –, –, –, – → idem, zera.
Passo 4
Restou a opção c) +, +, –, – numa sequência cíclica. Nesse caso duas cargas iguais estão juntas e as duas de sinal oposto também, de modo que na direção que une o par de + e o par de – sobra um campo líquido apontando desse par de – em direção ao par de + (ou vice-versa). Se você quebrar em componentes x e y, vai ver que as componentes horizontais (x) se cancelam, mas as verticais (y) somam, gerando
.
Resposta
A configuração onde o campo no centro não será nulo é a opção
c) .
c)