Três corpos A, B e C, inicialmente bem afastados entre si, são sucessivamente aproximados dois a dois, mas sem haver contato. Determine quais dos relatos a seguir são possíveis, e nesse caso o que se pode concluir sobre cada corpo. Obs: considere que as interações existentes são de natureza elétrica (nem magnéticas nem gravitacionais).
(f) A e B não interagem, A e C não interagem, B e C se atraem;
(f) A e B não interagem, A e C não interagem, B e C se atraem;
Passo 1
O enunciado apresenta um experimento onde três corpos, A, B e C, interagem eletricamente. As observações são:
- A não interage com B.
- A não interage com C.
- B atrai C.
A pergunta é se esse conjunto de observações é possível e, em caso afirmativo, o que se pode concluir sobre a carga de cada corpo.
Passo 2
Relembrando princípios elétricos essenciais:
- A força entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb:
. Cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto cargas de sinais opostos se atraem. Se ambas as cargas são não nulas, a força é diferente de zero. - Um corpo carregado pode atrair um corpo neutro devido à polarização por indução.
- No modelo idealizado, dois corpos neutros não exercem força elétrica mensurável entre si.
Passo 3
Analisando as observações:
Observação 1: A não interage com B. Isso sugere que ou ambos são neutros, ou um é neutro e o outro não possui carga que induza atração relevante. A conclusão mais segura é que A é neutro (
).
Observação 2: A também não interage com C. Isso reforça a conclusão de que A é neutro (
). Se A possuísse carga, atrairia corpos neutros polarizáveis, o que não é observado.
Passo 4
Analisando a atração entre B e C: Existem duas possibilidades:
- B e C possuem cargas de sinais opostos (
). - Um dos dois é carregado e o outro é neutro polarizável.
Passo 5
Combinando as conclusões, temos que
. Se
,
e
. No entanto, isso contradiz a observação de que B e C se atraem, pois dois corpos neutros não se atraem no modelo ideal.
Passo 6
Conclusão final: Não existe uma atribuição de cargas que satisfaça simultaneamente as três observações, sob as hipóteses de interação exclusivamente elétrica e testes feitos dois a dois sem contato. Portanto, o relato é impossível.
Resposta
Impossível — não existe configuração de cargas consistente com “A não interage com B, A não interage com C, e B atrai C” quando as interações são apenas elétricas.