Três corpos A, B e C, inicialmente bem afastados entre si, são sucessivamente aproximados dois a dois, mas sem haver contato. Determine quais dos relatos a seguir são possíveis, e nesse caso o que se pode concluir sobre cada corpo. Obs: considere que as interações existentes são de natureza elétrica (nem magnéticas nem gravitacionais).
(f) A e B não interagem, A e C não interagem, B e C se atraem;

Passo 1

O enunciado apresenta um experimento onde três corpos, A, B e C, interagem eletricamente. As observações são:
  • A não interage com B.
  • A não interage com C.
  • B atrai C.
A pergunta é se esse conjunto de observações é possível e, em caso afirmativo, o que se pode concluir sobre a carga de cada corpo.

Passo 2

Relembrando princípios elétricos essenciais:
  • A força entre duas cargas puntiformes é dada pela Lei de Coulomb: F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}. Cargas de mesmo sinal se repelem, enquanto cargas de sinais opostos se atraem. Se ambas as cargas são não nulas, a força é diferente de zero.
  • Um corpo carregado pode atrair um corpo neutro devido à polarização por indução.
  • No modelo idealizado, dois corpos neutros não exercem força elétrica mensurável entre si.

Passo 3

Analisando as observações:
Observação 1: A não interage com B. Isso sugere que ou ambos são neutros, ou um é neutro e o outro não possui carga que induza atração relevante. A conclusão mais segura é que A é neutro ( q_A = 0).
Observação 2: A também não interage com C. Isso reforça a conclusão de que A é neutro ( q_A = 0). Se A possuísse carga, atrairia corpos neutros polarizáveis, o que não é observado.

Passo 4

Analisando a atração entre B e C: Existem duas possibilidades:
  • B e C possuem cargas de sinais opostos ( q_B q_C < 0).
  • Um dos dois é carregado e o outro é neutro polarizável.

Passo 5

Combinando as conclusões, temos que q_A = 0. Se q_A=0, q_B=0 e q_C=0. No entanto, isso contradiz a observação de que B e C se atraem, pois dois corpos neutros não se atraem no modelo ideal.

Passo 6

Conclusão final: Não existe uma atribuição de cargas que satisfaça simultaneamente as três observações, sob as hipóteses de interação exclusivamente elétrica e testes feitos dois a dois sem contato. Portanto, o relato é impossível.

Resposta

Impossível — não existe configuração de cargas consistente com “A não interage com B, A não interage com C, e B atrai C” quando as interações são apenas elétricas.

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