Três esferas condutoras estão suspensas por fios finos. As esferas são tocadas cada uma por distintos objetos eletricamente carregados. Depois do contato verifica-se que as esferas 1 e 2 se repelem e que as esferas 2 e 3 também se repelem. Podemos então concluir que
Escolha uma opção:
◯ a. todas as esferas possuem cargas de mesmo sinal
◯ b. as esferas 1 e 3 possuem cargas positivas
◯ c. precisamos mais experimentos para determinar os sinais das cargas
◯ d. as esferas 1 e 3 possuem cargas de sinais contrários
◯ e. uma das esferas nāo ficou carregada
◯ a. todas as esferas possuem cargas de mesmo sinal
◯ b. as esferas 1 e 3 possuem cargas positivas
◯ c. precisamos mais experimentos para determinar os sinais das cargas
◯ d. as esferas 1 e 3 possuem cargas de sinais contrários
◯ e. uma das esferas nāo ficou carregada
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Existem três esferas condutoras suspensas por fios finos, chamadas de esfera 1, esfera 2 e esfera 3.
- Cada esfera foi tocada por um objeto eletricamente carregado distinto (ou seja, cada contato pode ter transferido carga para a respectiva esfera).
- Depois desses contatos, observou‑se que a esfera 1 e a esfera 2 se repelem.
- Também observou‑se que a esfera 2 e a esfera 3 se repelem.
A pergunta é escolher, entre as opções dadas, qual conclusão é correta com base nessas observações.
Passo 2
Conceitos fundamentais que vou usar (explicadinhos):
- Interação elétrica entre cargas: cargas elétricas do mesmo sinal se repelem; cargas de sinais opostos se atraem. Essa é a ideia básica por trás da Lei de Coulomb (não preciso escrever a fórmula inteira aqui, só o sinal da força).
- Comportamento com objeto neutro: se uma esfera estivesse neutra (sem carga), ela seria atraída por uma esfera carregada devido à indução (a carga móvel no condutor se redistribui e aparece atração). Portanto, uma repulsão nunca ocorre entre uma esfera carregada e uma esfera neutra.
Essas duas ideias juntas implicam: observar repulsão entre duas esferas significa que ambas têm cargas não nulas e com o mesmo sinal.
Passo 3
Aplicando ao par (1,2): como a esfera 1 e a esfera 2 se repelem, então ambas têm cargas não nulas e com o mesmo sinal. Em linguagem simbólica, se
é a carga da esfera 1 e
a da esfera 2, então
e
.
Aplicando ao par (2,3): como a esfera 2 e a esfera 3 se repelem, então ambas têm cargas não nulas e com o mesmo sinal. Em símbolos,
e
.
Passo 4
Conclusão por transitividade: das igualdades
e
segue
. Como todas as três cargas também são não nulas (repulsão com a 2 prova que 1 e 3 não são nulas), concluímos que as três esferas possuem cargas de mesmo sinal (todas positivas ou todas negativas — o enunciado não dá informação sobre o sinal em si, apenas sobre a igualdade do sinal).
Passo 5
Breve verificação das alternativas para eliminar ambiguidade:
- (a) “todas as esferas possuem cargas de mesmo sinal” — isso está de acordo com o raciocínio acima; é correto.
- (b) “as esferas 1 e 3 possuem cargas positivas” — não se pode afirmar que são positivas especificamente; só se sabe que têm o mesmo sinal, mas poderia ser negativo. Então (b) é demasiadamente específica e não garantida.
- (c) “precisamos mais experimentos para determinar os sinais das cargas” — não é verdade: já é possível concluir que os sinais entre as esferas são iguais, portanto não precisamos de mais experimentos para afirmar que todos têm o mesmo sinal.
- (d) “as esferas 1 e 3 possuem cargas de sinais contrários” — contradiz a transitividade vista; falso.
- (e) “uma das esferas não ficou carregada” — impossível, porque se alguma estivesse neutra ela seria atraída por uma esfera carregada (não repelida); como observou‑se repulsão, todas são carregadas.
Passo 6
Conclusão final: a opção correta é a que afirma que todas as esferas possuem cargas de mesmo sinal. Força extra de ânimo: esse tipo de problema é só lógica + um pouco de física qualitativa — mandou bem em pedir ajuda!
Resposta
a. todas as esferas possuem cargas de mesmo sinal