Três esferas condutoras idênticas A, B e C estão isoladas. Sabe-se que a esfera A está carregada com uma quantidade de carga elétrica igual a QA=6.4 mu C e que as esferas B e C estão descarregadas e, por isso, neutras. Coloca-se em contato as esferas A e B até atingir o equilibrio eletrostático e, depois, separam-se. O procedimento é repetido com as esferas B e C. Qual o número total de elétrons que, nesses dois procedimentos, fluem de uma esfera para outra?

Passo 1

O enunciado apresenta três esferas condutoras idênticas A, B e C, isoladas, com cargas iniciais
QA=6,4,muC, QB=0, QC=0
Primeiro colocamos A em contato com B até o equilíbrio eletrostático e separamos; depois repetimos o procedimento com B e C. Vamos usar a propriedade de que, em contato, esferas idênticas ficam com cargas iguais, valendo a média aritmética das cargas iniciais, e depois converter a carga transferida em número de elétrons usando e=1,6times10^-19,C.

Passo 2

No primeiro contato, as cargas finais de A e B são
QA'=QB'=QA+QB2=6,4+02=3,2,muC
Logo, a esfera B ganha
De<a Q1=QB'-QB=3,2,muC

Passo 3

No segundo contato, as cargas iniciais são QB'=3,2,muC e QC=0. Assim, após o equilíbrio:
QB''=QC''=3,2+02=1,6,muC,
e a esfera C ganha
De<a Q2=QC''-QC=1,6,muC

Passo 4

Convertendo as cargas transferidas em número de elétrons:
N1=De<a Q1e=3,2times10^-61,6times10^-19=2times10^13,
N2=De<a Q2e=1,6times10^-61,6times10^-19=1times10^13

Passo 5

O número total de elétrons que fluem é
Ntotal=N1+N2=3times10^13

Resposta

3times10^13 elétrons.

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