Três filtros polarizadores são colocados de modo que o eixo do segundo polarizador forme um ângulo
com o eixo do primeiro polarizador e o eixo do terceiro polarizador forme um ângulo de
com o eixo do primeiro polarizador. A luz não-polarizada com intensidade
incide sobre o primeiro polarizador propagando-se na direção dos outros elementos. (a) Deduza uma expressão para a intensidade
da luz transmitida através desse conjunto em função de
e
. (b) Qual deve ser o valor de
para que a intensidade da luz emergente do terceiro polarizador seja máxima?
Passo 1
O enunciado trata de três polarizadores alinhados de modo que o segundo forma um ângulo
com o primeiro e o terceiro está a
do primeiro. Chega luz não polarizada de intensidade
ao primeiro polarizador e queremos (a) a intensidade
transmitida em função de
e
, e (b) o valor de
que maximiza
. O conteúdo usado será a lei de Malus e o fato de um polarizador transmitir metade da intensidade de luz não polarizada.
Passo 2
Aplicamos primeiro que um polarizador ideal transmitem metade da intensidade de luz não polarizada. Assim, logo após o primeiro polarizador a intensidade é
Passo 3
Entre o primeiro e o segundo polarizador há um ângulo
. Pela lei de Malus, a intensidade que sai do segundo é
Passo 4
O terceiro polarizador forma
com o primeiro, logo o ângulo entre o segundo e o terceiro é
Aplicando de novo a lei de Malus, a intensidade final é
Passo 5
Para maximizar
, basta ter
, ou seja
Resposta
(a)
(b)