Um feixe paralelo de luz não-polarizada propagando-se em um líquido com índice de refração igual a
incide sobre a superfície do líquido, acima do qual existe ar. Quando a luz incide formando um ângulo de
com a normal verificamos que a luz refletida no líquido é completamente polarizada. (a) Qual é o índice de refração
do líquido? (b) Qual é o ângulo que o feixe refratado no ar forma com a normal à superfície?
Passo 1
O enunciado diz que um feixe de luz não-polarizada viaja num líquido de índice de refração
e incide na superfície com o ar
formando um ângulo de
com a normal. Quando isso ocorre, a luz refletida está completamente polarizada, ou seja, esse é o ângulo de Brewster. Para resolver a questão vamos usar a lei de Brewster e depois a lei de Snell.
Passo 2
Pela lei de Brewster, o ângulo de Brewster
satisfaz
onde
é o índice do meio de onde vem a luz (o líquido) e
é o índice do meio para onde a luz é refletida (o ar). Aqui
e
.
Passo 3
Substituindo
e
obtemos
Passo 4
Para achar o ângulo
que o feixe refratado no ar faz com a normal, usamos a lei de Snell:
Passo 5
Usando
e
temos
logo
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)