Três forças atuam sobre um ponto no espaço:
& F1=(4 i+3 j-2 k) N & F2=(-2 i+5 j+4 k) N & F3=(6 i-7 j+k) N
Determine a força resultante FR=F1+F2+F3.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que temos três forças no espaço, cada uma escrita em termos dos versores F1=(4hat i+3hat j-2hat k),N, F2=(-2hat i+5hat j+4hat k),N, F3=(6hat i-7hat j+hat k),N :
O conteúdo é soma de vetores no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar lembrar que, nessa soma, basta juntar componente a componente (i com i, j com j, k com k).

Passo 2

Teoria rapidinha: quando você soma vetores A+B = (Ax+Bx)hat i + (Ay+By)hat j + (Az+Bz)hat k e , o resultado é
É só aplicar a mesma ideia para três vetores: .

Passo 3

Vamos somar as componentes:
  • Componente em : .
  • Componente em : .
  • Componente em : .

Resposta

boxedFR = (8hat i + 1hat j + 3hat k),N

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