Três polarizadores (P1, P2 e P3) estão alinhados. O eixo de P1 é vertical. O eixo de P3 é horizontal. O eixo de P 2 está a
em relação ao eixo de P 1 . Se luz não polarizada de intensidade
incide em P1, qual a intensidade da luz emergente de P3?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma coisa clara.
-
Dados:
- Três polarizadores em sequência:
, e . - O eixo de
é vertical. - O eixo de
está a em relação ao eixo de . - O eixo de
é horizontal (ou seja, a do eixo de ). - Luz não polarizada de intensidade inicial
incide em .
- Três polarizadores em sequência:
-
Pergunta:
- Qual a intensidade da luz que emerge de
? (Expressar a intensidade final em função de .)
- Qual a intensidade da luz que emerge de
Passo 2
Entender o efeito de um polarizador numa luz não polarizada: quando luz não polarizada passa por um polarizador ideal, a intensidade transmitida vale metade da intensidade incidente. Em símbolo:
Explicação didática: luz não polarizada tem todas as direções de polarização igualmente prováveis. Um polarizador seleciona apenas a componente da onda elétrica ao longo do seu eixo; a média de
sobre todas as direções
é
, então a média da intensidade transmitida é metade. (Formalmente
.)
Passo 3
Aplicando isso a
: a luz não polarizada de intensidade
que incide em
sai de
polarizada ao longo do eixo de
(vertical) com intensidade
Passo 4
Agora introduzimos a lei de Malus para luz já polarizada: se luz polarizada de intensidade
incide num polarizador cujo eixo forma um ângulo
com a direção de polarização da luz, a intensidade transmitida é
Explicação didática: a componente do campo elétrico ao longo do eixo do polarizador é
, e a intensidade é proporcional ao quadrado do campo, daí o
. Aqui:
-
é a intensidade antes do polarizador; -
é o ângulo entre a polarização do feixe e o eixo do polarizador; -
é a intensidade transmitida.
Passo 5
Aplicar Malus de
para
: a luz após
está polarizada verticalmente. O eixo de
está a
dessa direção. Portanto
Sabendo que
e portanto
, e usando
, obtemos
Passo 6
Aplicar Malus de
para
: agora a luz que atinge
está polarizada ao longo do eixo de
(ou seja, a
do vertical). O eixo de
é horizontal, que é
do vertical. Logo o ângulo entre
e
é
Aplico Malus novamente:
Passo 7
Interpretação curta e incentivo: o segundo polarizador inclinado em
“reconecta” parcialmente a luz entre os eixos vertical e horizontal, por isso alguma luz chega ao polarizador final mesmo sendo os eixos
entre si. Bom trabalho — esse é um padrão clássico em provas!