Três transformadores elevadores monofásicos 40 MVA, 13,2 kV/80 kV são conectados em delta-Y em uma linha de transmissão de 13,2 kV. Se eles alimentam uma carga de 90 MVA. Calcule:
As tensões secundárias de linha.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre transformadores conectados em um sistema de energia elétrica. Nosso objetivo aqui é calcular as tensões secundárias de linha. Para isso, vamos precisar entender como os transformadores estão conectados (no caso, delta-Y) e como isso afeta as tensões no sistema. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Três transformadores elevadores monofásicos, cada um com capacidade de 40 MVA.
  • Tensão primária (entrada) de 13,2 kV e tensão secundária (saída) de 80 kV.
  • Os transformadores estão conectados em delta-Y em uma linha de transmissão de 13,2 kV.
  • A carga total alimentada pelos transformadores é de 90 MVA.

Passo 3

Como os transformadores são monofásicos e estão conectados em delta-Y, precisamos entender que essa configuração é usada para equilibrar as fases e distribuir a carga. A conexão delta conecta as fases em um ciclo fechado, enquanto a Y (estrela) conecta cada fase a um ponto comum (neutro).

Passo 4

Vamos calcular a potência total dos transformadores conectados. Cada transformador tem 40 MVA, e são 3 transformadores:
Potência Total = 3 times 40, MVA = 120, MVA ê
Isso significa que a capacidade total dos transformadores é de 120 MVA.

Passo 5

A carga total que está sendo alimentada é de 90 MVA. Como temos três transformadores, vamos distribuir essa carga igualmente entre eles:
Carga por Transformador = 90, MVA3 = 30, MVA
Cada transformador está, portanto, operando a 30 MVA, que está abaixo da capacidade máxima de 40 MVA.

Passo 6

Agora, vamos focar nas tensões. Sabemos que a tensão primária é de 13,2 kV e a secundária é de 80 kV. Como os transformadores estão em delta-Y, a tensão de linha no lado de baixa tensão (primário) é igual à tensão de fase.
No lado secundário (alta tensão), a tensão de linha está relacionada à tensão de fase pela raiz de 3 ( raiz3):
Vlinha = raiz3 times Vfase

Passo 7

Como estamos procurando as tensões secundárias de linha, e já sabemos que a tensão secundária de fase é 80 kV, podemos calcular a tensão de linha:
Vlinha secundária = raiz3 times 80, kV approx 1,732 times 80, kV approx 138,56, kV á

Passo 8

Portanto, as tensões secundárias de linha após a conexão delta-Y dos transformadores são aproximadamente 138,56 kV.

Resposta

As tensões secundárias de linha são aproximadamente 138,56 kV.

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