O transformador elevador trifásico tem a especificação de 1300 MVA, 24,5 kV/345 kV, 60 Hz, impedância de 11,5 por cento. Ele aumenta a tensão de uma estação geradora para alimentar uma linha de 345 kV.
Calcule a tensão nos terminais do gerador quando o lado HV do transformador fornece 810 MVA a 370 kV com um fator de potência atrasado de 0,90.
Calcule a tensão nos terminais do gerador quando o lado HV do transformador fornece 810 MVA a 370 kV com um fator de potência atrasado de 0,90.
Passo 1
Vamos começar entendendo o enunciado. Temos um transformador elevador trifásico com as seguintes especificações:
- Potência nominal (S): 1300 MVA
- Tensão no lado de baixa tensão (V_LV): 24,5 kV
- Tensão no lado de alta tensão (V_HV): 345 kV
- Frequência: 60 Hz
- Impedância (%): 11,5%
Este transformador aumenta a tensão de uma estação geradora para alimentar uma linha de 345 kV. Precisamos calcular a tensão nos terminais do gerador quando o lado de alta tensão (HV) do transformador está fornecendo 810 MVA a 370 kV com um fator de potência atrasado de 0,90.
Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de transformadores, sistema per-unit (PU) e cálculo de queda de tensão. Vamos passo a passo para ficar bem claro.
Passo 2
Primeiro, vamos converter os valores fornecidos para o sistema per-unit (PU). O sistema PU facilita os cálculos em sistemas elétricos, tornando-os dimensionados de acordo com a base escolhida.
Vamos escolher a base do transformador:
- Potência base (S_base): 1300 MVA
- Tensão base no lado de baixa tensão (V_base_LV): 24,5 kV
- Tensão base no lado de alta tensão (V_base_HV): 345 kV
A base de impedância no lado de alta tensão é calculada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância do transformador em pu. Sabemos que a impedância é de 11,5%:
Passo 4
Em seguida, vamos determinar a potência per-unit fornecida pelo transformador no lado de alta tensão:
A tensão fornecida no lado de alta tensão é 370 kV. Vamos converter isso para pu:
Passo 5
Considerando o fator de potência atrasado de 0,90, precisamos calcular a corrente no lado de alta tensão. Primeiro, calculamos o ângulo de fase (
):
Agora, a corrente no lado de alta tensão em pu é:
Passo 6
Com a impedância em pu e a corrente calculada, podemos encontrar a queda de tensão no transformador:
Calculando as componentes:
Passo 7
A tensão no lado de alta tensão do transformador é a soma da tensão ideal e da queda de tensão:
Para encontrar a tensão no lado de baixa tensão (gerador), usamos a relação de transformação:
Passo 8
Finalmente, convertendo a tensão do gerador de pu para valores reais:
Resposta
A tensão nos terminais do gerador é aproximadamente 1,93 kV.