Três transformadores 1 \Phi de 50 MVA e 132,8-138 \mathrm{kV}, com reatância de 0,1 pu, são interligados formando um banco Y \Delta. O lado de BT da unidade 1 \Phi é ligado em Y e o lado AT em \Delta.
a) Informe os dados de placa finais do banco (tensões, potência e reatância).
b) Qual o valor da reatância do lado AT do transformador 1 \Phi em Ohms?
c) Qual o valor da reatância do lado \Delta do transformador 3 \Phi em Ohms?
d) Qual o valor da reatância do lado Y do transformador 3 \Phi em Ohms?

Passo 1

O enunciado fala de três transformadores monofásicos idênticos de 50\\ \mathrm{MVA} e tensão nominais de 132{,}8\text{–}138\\ \mathrm{kV} com reatância de 0{,}1\\ \mathrm{pu}, ligados em banco trifásico na configuração Y– \Delta (lado de baixa tensão em Y, de alta em \Delta). Vamos primeiro achar os dados nominais do banco completo (potência, tensões e reatância em pu) e depois converter a reatância pu em ohms para cada lado pedido.

Passo 2

Cada unidade monofásica é de 50\\ \mathrm{MVA}. Como usamos três delas, a potência nominal do banco trifásico é
S_\mathrm{banco}=3\times50\\ \mathrm{MVA}=150\\ \mathrm{MVA}.
A tensão de linha-linha do lado Y é a baixa tensão de 132{,}8\\ \mathrm{kV} e, no lado \Delta, a alta tensão de 138\\ \mathrm{kV}. Como a base de potência e tensão de cada fase do banco escala igual às unidades, a reatância em pu do banco permanece
X_\mathrm{banco,pu}=0{,}1\\ \mathrm{pu}.

Passo 3

Para achar a reatância do lado de alta tensão de um transformador monofásico em ohms, usamos a base monofásica S=50\\ \mathrm{MVA} e V=138\\ \mathrm{kV}. A reatância base é
X_\mathrm{base}=\frac{V^2}{S} =\frac{(138\times10^3)^2}{50\times10^6} =380{,}88\\ \Omega.
Multiplicando pelo pu:
X_{AT(1\Phi)}=0{,}1\times380{,}88\\ \Omega =38{,}09\\ \Omega.

Passo 4

No banco trifásico, para o lado \Delta usamos base trifásica S=150\\ \mathrm{MVA} e V_{LL}=138\\ \mathrm{kV}. A reatância base é
X_\mathrm{base,\Delta} =\frac{(138)^2}{150} =\frac{19044}{150} =126{,}96\\ \Omega.
Logo
X_{\Delta(3\Phi)}=0{,}1\times126{,}96\\ \Omega =12{,}70\\ \Omega.

Passo 5

Analogamente, no lado Y usamos S=150\\ \mathrm{MVA} e V_{LL}=132{,}8\\ \mathrm{kV}. A reatância base é
X_\mathrm{base,Y} =\frac{(132{,}8)^2}{150} =\frac{17644{,}16}{150} =117{,}63\\ \Omega.
Então
X_{Y(3\Phi)}=0{,}1\times117{,}63\\ \Omega =11{,}76\\ \Omega.

Resposta

a) Banco trifásico de 150\\ \mathrm{MVA}, 132{,}8\\ \mathrm{kV} em Y/ 138\\ \mathrm{kV} em \Delta, com X=0{,}1\\ \mathrm{pu}.
b) X_{AT(1\Phi)}=38{,}09\\ \Omega.
c) X_{\Delta(3\Phi)}=12{,}70\\ \Omega.
d) X_{Y(3\Phi)}=11{,}76\\ \Omega.

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