Três transformadores monofásicos de 13,8-345 / \sqrt{3} \mathrm{kV}, 63 MVA e 15,5 \% formam um banco ligado em \Delta-Y. Determine a reatância em ohms referidas aos lados de baixa e de alta do banco.

Passo 1

O enunciado nos dá três transformadores monofásicos iguais de 13{,}8- \tfrac{345}{\sqrt{3}},kV, 63 MVA e 15{,}5\% de reatância, montados em banco \Delta-Y. Vamos calcular a reatância por fase em ohms referida ao lado de baixa tensão e ao lado de alta tensão. Para isso usamos conceitos de per– unit e impedância base:
– base de potência por fase S_{\text{b}} = 63 MVA
– base de tensão por fase no lado de baixa V_{\text{b,L}} = 13{,}8 kV
– base de tensão por fase no lado de alta V_{\text{b,H}} = \tfrac{345}{\sqrt{3}} kV
– reatância em pu X_{\text{pu}} = 0{,}155.

Passo 2

Calcular a impedância base por fase no lado de baixa tensão:
Z_{\text{b,L}} =\frac{V_{\text{b,L}}^{2}}{S_{\text{b}}} =\frac{(13{,}8\times10^{3})^{2}}{63\times10^{6}} \;\Omega
fazendo as contas:
Z_{\text{b,L}} =\frac{190{,}44\times10^{6}}{63\times10^{6}} \approx 3{,}03\:\Omega.

Passo 3

Obter a reatância por fase em ohms no lado de baixa tensão:
X_{\text{L}} =X_{\text{pu}}\;Z_{\text{b,L}} =0{,}155\times3{,}03\:\Omega \approx0{,}47\:\Omega.

Passo 4

Calcular a impedância base por fase no lado de alta tensão:
Z_{\text{b,H}} =\frac{V_{\text{b,H}}^{2}}{S_{\text{b}}} =\frac{\left(\tfrac{345\,\text{kV}}{\sqrt{3}}\right)^{2}}{63\:\text{MVA}} \;\Omega.
Como \tfrac{345}{\sqrt{3}}\approx199{,}3,kV,
Z_{\text{b,H}} =\frac{(199{,}3\times10^{3})^{2}}{63\times10^{6}} \approx630\:\Omega.

Passo 5

Obter a reatância por fase em ohms no lado de alta tensão:
X_{\text{H}} =X_{\text{pu}}\;Z_{\text{b,H}} =0{,}155\times630\:\Omega \approx97{,}7\:\Omega.

Resposta

Reatância por fase no lado de baixa tensão: 0{,}47\:\Omega.
Reatância por fase no lado de alta tensão: 97{,}7\:\Omega.

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