Trilhos condutores A e B, tendo comprimentos iguais de
e área da seção transversal de
são conectados em série. Uma diferença de potencial de 630 V é aplicada entre os terminais dos trilhos conectados em série. As resistências dos trilhos são de
e de
. Determine a intensidade do campo elétrico em cada trilho.
Passo 1
Então, temos dois trilhos condutores, A e B, cada um com comprimento igual de 42,6 metros e uma área de seção transversal de 91,0 cm². Eles estão conectados em série e recebem uma diferença de potencial de 630 V. As resistências dos trilhos são de 76,2 μΩ e 35 μΩ, respectivamente. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade do campo elétrico em cada um desses trilhos. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e entender como o campo elétrico se relaciona com a diferença de potencial e o comprimento dos trilhos.
Passo 2
Primeiro, já que os trilhos estão conectados em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais dos trilhos. Isso porque, em uma conexão em série, as resistências se acumulam. Então, calculamos a resistência total assim:
Passo 3
Com a resistência total conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente que está passando pelos trilhos. A Lei de Ohm é dada por:
Substituindo os valores que temos:
Então, a corrente que passa pelos trilhos é de aproximadamente 5,67 milhões de amperes. Uau, é muita corrente!
Passo 4
Agora que sabemos a corrente, vamos calcular a queda de potencial (voltagem) em cada trilho individualmente. Para o trilho A:
E para o trilho B:
Note que somando $ V_A $ e $ V_B $ damos de volta aos 630 V iniciais, confirmando que nossos cálculos estão corretos.
Passo 5
O próximo passo é encontrar a intensidade do campo elétrico em cada trilho. A relação entre o campo elétrico $ E $, a diferença de potencial $ V $ e o comprimento $ L $ é dada por:
Aplicando isso para cada trilho:
Para o trilho A:
E para o trilho B:
Resposta
A intensidade do campo elétrico é aproximadamente
no trilho A e
no trilho B.