Trilhos condutores A e B, tendo comprimentos iguais de 42,6 m e área da seção transversal de 91,0 cm^2 são conectados em série. Uma diferença de potencial de 630 V é aplicada entre os terminais dos trilhos conectados em série. As resistências dos trilhos são de 76,2 mu Omega e de 35 mu Omega. Determine a intensidade do campo elétrico em cada trilho.

Passo 1

Então, temos dois trilhos condutores, A e B, cada um com comprimento igual de 42,6 metros e uma área de seção transversal de 91,0 cm². Eles estão conectados em série e recebem uma diferença de potencial de 630 V. As resistências dos trilhos são de 76,2 μΩ e 35 μΩ, respectivamente. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade do campo elétrico em cada um desses trilhos. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ohm e entender como o campo elétrico se relaciona com a diferença de potencial e o comprimento dos trilhos.

Passo 2

Primeiro, já que os trilhos estão conectados em série, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais dos trilhos. Isso porque, em uma conexão em série, as resistências se acumulam. Então, calculamos a resistência total assim:
Rtotal = RA + RB = 76,2,muOmega + 35,muOmega = 111,2,muOmega

Passo 3

Com a resistência total conhecida, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente que está passando pelos trilhos. A Lei de Ohm é dada por:
I = VR
Substituindo os valores que temos:
I = 630,V111,2 times 10^-6,Omega approx 5,67 times 10^6,A
Então, a corrente que passa pelos trilhos é de aproximadamente 5,67 milhões de amperes. Uau, é muita corrente!

Passo 4

Agora que sabemos a corrente, vamos calcular a queda de potencial (voltagem) em cada trilho individualmente. Para o trilho A:
VA = I times RA = 5,67 times 10^6,A times 76,2 times 10^-6,Omega approx 431,V
E para o trilho B:
VB = I times RB = 5,67 times 10^6,A times 35 times 10^-6,Omega approx 198,5,V
Note que somando $ V_A $ e $ V_B $ damos de volta aos 630 V iniciais, confirmando que nossos cálculos estão corretos.

Passo 5

O próximo passo é encontrar a intensidade do campo elétrico em cada trilho. A relação entre o campo elétrico $ E $, a diferença de potencial $ V $ e o comprimento $ L $ é dada por:
E
Aplicando isso para cada trilho:
Para o trilho A:
V
E para o trilho B:
L

Resposta

A intensidade do campo elétrico é aproximadamente 10,13,V/m no trilho A e 4,66,V/m no trilho B.

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