(ii) O trissulfeto de tetrafósforo é usado na fabricação dos fósforos que “acendem em qualquer lugar”. O fósforo e o enxofre elementares reagem diretamente para formar \mathrm{P}_{4} \mathrm{~S}_{3} de acordo com a reação:
8 P_{4}+3 S_{8} \rightleftharpoons 8 P_{4} S_{3}
Se tivermos 153,3 \mathrm{~g} de \mathrm{S}_{8} e um excesso de fósforo, que massa de \mathrm{P}_{4} \mathrm{~S}_{3} poderá cer nond… reação? (5,0 pontos)

Passo 1

O que o enunciado dá e o que ele pede.
  • A reação balanceada é 8 P_{4} + 3 S_{8} \rightleftharpoons 8 P_{4}S_{3}.
  • Temos 153{,}3\\ \text{g} de S_{8} e fósforo em excesso (logo o S_{8} é o reagente limitante).
  • O que se pede: a massa de P_{4}S_{3} que poderá ser formada pela reação completa do S_{8} disponível.

Passo 2

Plano de solução (passo a passo) e fórmulas básicas.
  • Estratégia: converter a massa de S_{8} para mols, usar a estequiometria da reação para achar quantos mols de P_{4}S_{3} se formam, e converter esses mols em massa.
  • Fórmula para converter massa em mols:
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \text{g}\,\text{mol}^{-1}.
  • Relação estequiométrica que vem da equação balanceada (pegando coeficientes estequiométricos): 3 mol de S_{8} produzem 8 mol de P_{4}S_{3}. Logo,
n(P_{4}S_{3})=\frac{8}{3}\,n(S_{8}).
  • Para as massas molares vou usar os valores atômicos típicos: \,M_{\text{P}}=30{,}97\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} e \,M_{\text{S}}=32{,}06\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.

Passo 3

Calcular as massas molares necessárias.
  • Massa molar de S_{8}:
M(S_{8})=8\cdot M_{\text{S}}=8\cdot 32{,}06 = 256{,}48\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.
  • Massa molar de P_{4}S_{3}:
M(P_{4}S_{3})=4\cdot M_{\text{P}}+3\cdot M_{\text{S}}=4\cdot 30{,}97 + 3\cdot 32{,}06 = 220{,}06\\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}.

Passo 4

Converter a massa de S_{8} em número de mols.
  • Aplicando n=\dfrac{m}{M} para S_{8}:
n(S_{8})=\frac{153{,}3}{256{,}48}\\ \text{mol}.
  • Calculando numericament e:
n(S_{8})\approx 0{,}5978\\ \text{mol}.

Passo 5

Usar a estequiometria para obter os mols de P_{4}S_{3}.
  • Da reação: 3 mol de S_{8} 8 mol de P_{4}S_{3}. Então
n(P_{4}S_{3})=\frac{8}{3}\,n(S_{8}).
  • Substituindo:
n(P_{4}S_{3})=\frac{8}{3}\cdot 0{,}5978\approx 1{,}5941\\ \text{mol}.

Passo 6

Converter os mols de P_{4}S_{3} para massa e dar o resultado final com interpretação.
  • Massa formada:
m(P_{4}S_{3})=n(P_{4}S_{3})\cdot M(P_{4}S_{3}) = 1{,}5941\cdot 220{,}06\\ \text{g}.
  • Calculando:
m(P_{4}S_{3})\approx 350{,}69\\ \text{g}.
  • Observação sobre algarismos significativos: a massa inicial foi dada com quatro algarismos significativos ( 153{,}3\\ \text{g}), então apresentar o resultado como 350{,}7\\ \text{g} é adequado. Está claro que o reagente limitante foi o S_{8} porque o fósforo foi informado como “excesso”.

Resposta

350{,}7\\ \text{g}

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