Questão 1 - (i) Ligas de Paládio e níquel são frequentemente usadas na fabricação de conectores eletrônicos. Uma dessas ligas contém 70,8 \% \mathrm{~mol} de Pd e 29,2 \% \mathrm{~mol} de Ni . Expresse a composição dessa liga em porcentagem de massa. (5,0 pontos)

Passo 1

O enunciado dá a composição da liga em frações molares:
  • \mathrm{Pd}: 70{,}8\\ \% em mol (ou seja, 70{,}8 mol por 100 mol da liga).
  • \mathrm{Ni}: 29{,}2\\ \% em mol (ou seja, 29{,}2 mol por 100 mol da liga).
O que a questão pede: expressar essa composição em porcentagem de massa (massa percentual de cada elemento na liga).

Passo 2

Idéia e fórmula que vamos usar (muito usada em problemas de composição): assumir uma quantidade conveniente de substância (facilita as contas). Se assumirmos 100 mol da liga então as porcentagens molares viram diretamente números de mols.
A massa de um componente é dada por
\text{massa}_i = n_i \times M_i,
onde n_i é o número de mols do componente i e M_i sua massa molar (em \mathrm{g\\ mol^{-1}}).
A porcentagem em massa do componente i é
\%\\ \text{massa}_i = \frac{\text{massa}_i}{\text{massa total}} \times 100\%.

Passo 3

Assumindo 100 mol de liga (base conveniente), obtemos diretamente os mols de cada elemento:
n_{\mathrm{Pd}} = 70{,}8\\ \mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{Ni}} = 29{,}2\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora precisamos das massas molares atômicas (valores tabulados):
M_{\mathrm{Pd}} = 106{,}42\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},\qquad M_{\mathrm{Ni}} = 58{,}69\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.

Passo 5

Calcular as massas de cada componente usando \text{massa}_i = n_i M_i.
Massa de paládio:
\text{massa}_{\mathrm{Pd}} = 70{,}8\\ \mathrm{mol}\times106{,}42\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 7534{,}536\\ \mathrm{g}.
Massa de níquel:
\text{massa}_{\mathrm{Ni}} = 29{,}2\\ \mathrm{mol}\times58{,}69\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}} = 1713{,}748\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Massa total da amostra (soma das massas calculadas):
\text{massa total} = 7534{,}536\\ \mathrm{g} + 1713{,}748\\ \mathrm{g} = 9248{,}284\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Calcular as porcentagens em massa aplicando a fórmula da etapa 2.
Para \mathrm{Pd}:
\%\\ \text{massa}_{\mathrm{Pd}} = \frac{7534{,}536}{9248{,}284}\times100\% = 81{,}461\%\\ (\text{valor não arredondado}).ã
Para \mathrm{Ni}:
\%\\ \text{massa}_{\mathrm{Ni}} = \frac{1713{,}748}{9248{,}284}\times100\% = 18{,}539\%\\ (\text{valor não arredondado}).ã
Observação: faz sentido que as duas somem 100\% (verificação rápida): 81{,}461\%+18{,}539\%=100{,}000\%.

Passo 8

Arredondamento final: como as porcentagens molares foram dadas com uma casa decimal, é natural reportar as porcentagens de massa com uma casa decimal. Arredondando:
\%\\ \text{massa}_{\mathrm{Pd}} \approx 81{,}5\%,\qquad \%\\ \text{massa}_{\mathrm{Ni}} \approx 18{,}5\%.
Força aí — já tem a resposta pronta para decorar na prova, e o método é sempre o mesmo: assumir 100 mol, converter para massas com as massas molares e dividir pela massa total.

Resposta

\mathrm{Pd}: 81{,}5\%
\mathrm{Ni}: 18{,}5\%

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