ocorreu em um reator em batelada a
em uma solução de benzeno e piridina, em um excesso de metanol
. A piridina reage com HCl, que então precipita como hidrocloreto de piridina tornando assim a reação irreversível. A concentração de cloreto de trifenil metil (A) foi medida em função do tempo, sendo mostrada na Tabela a seguir.
|
0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
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0,05 | 0,038 | 0,0306 | 0,0256 | 0,0222 | 0,0195 | 0,0174 |
(a) Use o método integral para confirmar que a reação é de segunda ordem em relação ao cloreto de trifenil metil.
(b) Determine a pseudoconstante de taxa, .
© Admita que a reação seja de primeira ordem no metanol e determine a verdadeira constante de taxa de reação, k, para essa reação de terceira ordem global.
(b) Determine a pseudoconstante de taxa,
© Admita que a reação seja de primeira ordem no metanol e determine a verdadeira constante de taxa de reação, k, para essa reação de terceira ordem global.
Passo 1
Beleza, manda ver no resumo do que rolou aqui. A gente tem uma reação em batelada a 25 °C:
O metanol está em excesso (C_{B0}=0{,}5 mol dm^{-3}), então podemos tratar a reação como pseudo‐ordem em A só. Mediram C_A ao longo do tempo (t em min).
Conteúdo: cinética química, lei de velocidade integrada para segunda ordem, ajuste de reta 1/C_A vs t, e cálculo de constantes de taxa pseudo e verdadeira. Vamos precisar do método integral (integrar r = k′ C_A^2), transformá-lo em 1/C_A = f(t), achar o declive da reta, e depois deduzir k = k′/C_{B0}.
Conteúdo: cinética química, lei de velocidade integrada para segunda ordem, ajuste de reta 1/C_A vs t, e cálculo de constantes de taxa pseudo e verdadeira. Vamos precisar do método integral (integrar r = k′ C_A^2), transformá-lo em 1/C_A = f(t), achar o declive da reta, e depois deduzir k = k′/C_{B0}.
Passo 2
Teoria do método integral para reação de segunda ordem em A:
Se a lei de velocidade é
Se a lei de velocidade é
integramos entre
e
, com
e
:
Isso diz que se for de segunda ordem, o gráfico de
versus
é uma reta cujo declive é
.
Passo 3
Vamos calcular
para alguns pontos da tabela:
t (min) | C_A (mol dm⁻³) | 1/C_A (dm³ mol⁻¹)
0 | 0,050 | 20,00
150 | 0,0256 | 39,06
300 | 0,0174 | 57,47
0 | 0,050 | 20,00
150 | 0,0256 | 39,06
300 | 0,0174 | 57,47
Se você plotar esses pontos, vai ver que eles caem bem numa reta. Isso já confirma que é de segunda ordem em A, pois
cresce linearmente com
.
Passo 4
Agora a gente encontra o declive dessa reta, que é
. Usando os extremos para simplificar:
Passo 5
Por fim, a lei global é de terceira ordem (
), mas como
constante, o pseudo k′ = k C_{B0}. Logo:
Resposta
a) A reação é de segunda ordem em A, pois o gráfico de
vs.
é linear.
b) A pseudoconstante de velocidade é .
c) A constante verdadeira é
b) A pseudoconstante de velocidade é
c) A constante verdadeira é