Tritil (A)+Metanol(B) Produtos(C)
ocorreu em um reator em batelada a 25^circ C em uma solução de benzeno e piridina, em um excesso de metanol (CB 0=0,5 mol dm ^-3). A piridina reage com HCl, que então precipita como hidrocloreto de piridina tornando assim a reação irreversível. A concentração de cloreto de trifenil metil (A) foi medida em função do tempo, sendo mostrada na Tabela a seguir.
t(min) 0 50 100 150 200 250 300
CA(mol dm^-3) 0,05 0,038 0,0306 0,0256 0,0222 0,0195 0,0174
(a) Use o método integral para confirmar que a reação é de segunda ordem em relação ao cloreto de trifenil metil.
(b) Determine a pseudoconstante de taxa, k^prime=kCB 0.
© Admita que a reação seja de primeira ordem no metanol e determine a verdadeira constante de taxa de reação, k, para essa reação de terceira ordem global.

Passo 1

Beleza, manda ver no resumo do que rolou aqui. A gente tem uma reação em batelada a 25 °C:
Tritil (A) + Metanol (B) ;longrightarrow; Produtos (C)
O metanol está em excesso (C_{B0}=0{,}5 mol dm^{-3}), então podemos tratar a reação como pseudo‐ordem em A só. Mediram C_A ao longo do tempo (t em min).
Conteúdo: cinética química, lei de velocidade integrada para segunda ordem, ajuste de reta 1/C_A vs t, e cálculo de constantes de taxa pseudo e verdadeira. Vamos precisar do método integral (integrar r = k′ C_A^2), transformá-lo em 1/C_A = f(t), achar o declive da reta, e depois deduzir k = k′/C_{B0}.

Passo 2

Teoria do método integral para reação de segunda ordem em A:
Se a lei de velocidade é
-dCAdt = k' ,CA^2,
integramos entre integralCA0^CA dCACA^2 ;=; -integral0^t k',dt Longrightarrow 1CA - 1CA0 = k',t e , com e :
Isso diz que se for de segunda ordem, o gráfico de versus é uma reta cujo declive é .

Passo 3

Vamos calcular para alguns pontos da tabela:
t (min) | C_A (mol dm⁻³) | 1/C_A (dm³ mol⁻¹)
0 | 0,050 | 20,00
150 | 0,0256 | 39,06
300 | 0,0174 | 57,47
Se você plotar esses pontos, vai ver que eles caem bem numa reta. Isso já confirma que é de segunda ordem em A, pois cresce linearmente com .

Passo 4

Agora a gente encontra o declive dessa reta, que é k' = tfrac1CA(300) - tfrac1CA(0)300 - 0 = 57,47 - 20,00300 = 37,47300 approx 0,125;dm³ mol⁻¹ min⁻¹ . Usando os extremos para simplificar:
³¹¹

Passo 5

Por fim, a lei global é de terceira ordem ( k = k'CB0 = 0,1250,5 = 0,250;dm⁶ mol⁻² min⁻¹ ), mas como constante, o pseudo k′ = k C_{B0}. Logo:
²¹

Resposta

a) A reação é de segunda ordem em A, pois o gráfico de k = k'CB0 approx 0,250;dm^6;mol^-2;min^-1 vs. é linear.
b) A pseudoconstante de velocidade é .
c) A constante verdadeira é

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