Um trocador de calor bitubular, operando em contracorrente, emprega água como fluido de resfriamento, entrando à
e saindo à
. para resfriar uma corrente líquida quente de biodiesel de
para
. A corrente de biodiesel escoa no interior do casco com uma vazão de
. O diâmetro interno do tubo de cobre é 1,5 in (
) Sch 80. Em experimentos independentes, o coeficiente de transferência de calor para o biodiesel no casco foi determinado como igual a 340
K. Considerando-se que o tudo é de cobre, as resistências térmicas à condução são desprezíveis. As propriedades médias do biodiesel líquido na temperatura (35 a
) são:
b) Qual a área superficial requerida do trocador de calor? (
)
b) Qual a área superficial requerida do trocador de calor? (
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um trocador de calor bitubular que está resfriando biodiesel usando água. A gente precisa descobrir qual é a área superficial necessária desse trocador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e a equação de troca térmica. Vamos precisar das temperaturas de entrada e saída dos fluidos, das vazões, do diâmetro do tubo, e do coeficiente de transferência de calor que foi dado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as temperaturas:
- Água entra a
e sai a . - Biodiesel entra a
e sai a .
Passo 3
Agora, vamos calcular a capacidade térmica de cada fluido. Para isso, usamos a fórmula:
Mas, como temos vazão volumétrica, primeiro precisamos converter para massa usando a densidade (
):
Passo 4
Vamos calcular a capacidade térmica do biodiesel:
Inserindo os valores:
Lembrando de converter a vazão para
se necessário.
Passo 5
Como o sistema está em equilíbrio térmico, a quantidade de calor perdida pelo biodiesel é igual à quantidade ganha pela água:
Usamos a mesma fórmula para a água:
Passo 6
Com os cálculos das capacidades térmicas, podemos usar a equação geral de troca de calor para encontrar a área:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor. -
é a área superficial que queremos encontrar. -
é a diferença de temperatura média logarítmica.
Passo 7
Calculamos
para troca em contracorrente:
Substituindo os valores:
Ops, deu infinito! Isso significa que há um erro. Vamos revisar os cálculos de
corretamente.
Passo 8
Vamos recalcular
:
Isso indica que as temperaturas de saída e entrada estão alinhadas de uma forma especial. Na prática, isso implica que a troca de calor é altamente eficiente, e podemos simplificar a equação para encontrar a área
.
Passo 9
Finalmente, rearranjamos a equação para encontrar
:
Com
calculado anteriormente,
, e
ajustado, obtemos:
Resposta
A área superficial requerida do trocador de calor é 5,5 m².