Um trocador de calor bitubular, operando em contracorrente, emprega água como fluido de resfriamento, entrando à 10^circ C e saindo à 30^circ C, para resfriar uma corrente líquida quente de biodiesel de 60^circ C para 35^circ C. A corrente de biodiesel escoa no interior do casco com uma vazão de 3 m^3 / h. O diâmetro interno do tubo de cobre é 1,5 in ( 3,81 cm ) Sch 80. Em experimentos independentes, o coeficiente de transferência de calor para o biodiesel no casco foi determinado como igual a 340 W / m^2 K. Considerando-se que o tudo é de cobre, as resistências térmicas à condução são desprezíveis. As propriedades médias do biodiesel líquido na temperatura (35 a 60^circ C ) são:
c) Qual seria a área requerida para um trocador em escoamento co-corrente? (R: A= 7,77 m²)

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre trocadores de calor, especificamente um trocador bitubular operando em co-corrente (escoamento na mesma direção das correntes). A missão aqui é descobrir qual é a área necessária desse trocador pra resfriar biodiesel de 60°C para 35°C usando água que entra em 10°C e sai em 30°C. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre transferência de calor, calcular a taxa de calor envolvida e aplicar a fórmula do trocador de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor ( Q = dotm cdot cp cdot De). Isso vai nos dizer quanta energia precisa ser transferida para resfriar o biodiesel.
Sabemos a vazão do biodiesel ( ) e as temperaturas de entrada e saída. Para encontrar , usamos a fórmula:
onde:
  • é a vazão mássica,
  • é o calor específico,
  • é a variação de temperatura.
Mas para simplificar, como estamos trabalhando com vazão volumétrica, podemos adaptar a fórmula.

Passo 3

Vamos calcular a vazão mássica ( dotm = rho cdot dotV = 860 , kg/m^3 times 3 , m^3/h = 2580 , kg/h ) do biodiesel. Precisamos da densidade ( dotm = 25803600 , kg/s approx 0.7167 , kg/s ) do biodiesel na faixa de temperatura dada. Como não foi fornecida, assumimos um valor típico, digamos .
Convertendo para segundos:

Passo 4

Agora, vamos usar o calor específico do biodiesel ( Q = dotm cdot cp cdot De). Supondo um valor típico de Q = 0.7167 times 2000 times 25 = 35,835 , W .

Passo 5

Com a taxa de transferência de calor calculada, vamos usar a fórmula do trocador de calor para encontrar a área necessária:
Q = U cdot A cdot Deé
Onde:
  • é o coeficiente global de transferência de calor,
  • é a área,
  • é é a diferença média de temperatura.

Passo 6

Primeiro, calculamos a diferença média de temperatura ( Deé) para o escoamento co-corrente. A fórmula para co-corrente é:
Deé
Onde:
  • á
  • íáí
é

Passo 7

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a área A = QU cdot De:
A = 35,835340 times 19.56 approx 35,8356,650.4 approx 5.39 , m^2 é
Sabemos que (coeficiente de transferência para o biodiesel).

Resposta

A área requerida para o trocador em escoamento co-corrente é aproximadamente .

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