Um trocador de calor casco e tubos, em contracorrente, é empregado para aquecer água à vazão m=0,8 kg / s desde Tent=30^circ C até Tsai=80^circ C, com um óleo quente entrando a 120^circ C e saindo a 85^circ C, 0 coeficiente de transferência de calor global é U=125 W / m^2 ^circ C. Calcule a área de transferência de calor necessária. Calor específico da água Cp=4180 J /(kg ^circ C).

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede pra gente achar a área de troca de calor de um trocador casco‐tubos em contracorrente. A água entra a 30 °C e sai a 80 °C com vazão mássica m=0,8 kg/s, o óleo chega a 120 °C e sai a 85 °C, e o coeficiente global U vale 125 W/m²·°C.
Conteúdo: Método da Diferença Média Logarítmica de Temperatura (LMTD).
O que vamos usar:
  1. Q = m·Cp·ΔT da água
  2. ΔT₁ e ΔT₂ para contracorrente
  3. Fórmula do LMTD
  4. A = Q/(U·LMTD)

Passo 2

Primeiro calculamos a taxa de calor Q que a água ganha:
Q = mcdot Cpcdot (Tsai - Tent)
Substituindo:
Q = 0,8;kg/s;times 4180;J/(kg·°C);times(80-30);°C
Q = 0,8 times 4180 times 50 = 167200;W

Passo 3

Agora definimos as diferenças de temperatura nas extremidades do trocador (contracorrente):
ΔT₁ = T_{óleo,ent} – T_{água,sai} = 120°C – 80°C = 40°C
ΔT₂ = T_{óleo,sai} – T_{água,ent} = 85°C – 30°C = 55°C

Passo 4

Aplicamos a fórmula da diferença média logarítmica de temperatura:
LMTD = ΔT2 - ΔT1ln!l(tfracΔT2ΔT1r) = 55 - 40ln(55/40) approx 150,3185 approx 47,2;°C
(Explicando rápido: LMTD é uma forma de “média” das diferenças de temperatura que varia ao longo do trocador.)

Passo 5

Por fim, a área de troca de calor A vem de
A = QU ,times, LMTD
Substituindo:
A = 167200;W125;W/(m^2·°C) times 47,2;°C approx 1672005900 approx 28,4;m^2

Resposta

A área de transferência de calor necessária é aproximadamente
boxed28,4;m^2,

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