Um trocador de calor casco e tubos, em contracorrente, é empregado para aquecer água à vazão
desde
até
, com um óleo quente entrando a
e saindo a
, 0 coeficiente de transferência de calor global é
. Calcule a área de transferência de calor necessária. Calor específico da água
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente achar a área de troca de calor de um trocador casco‐tubos em contracorrente. A água entra a 30 °C e sai a 80 °C com vazão mássica m=0,8 kg/s, o óleo chega a 120 °C e sai a 85 °C, e o coeficiente global U vale 125 W/m²·°C.
Conteúdo: Método da Diferença Média Logarítmica de Temperatura (LMTD).
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Q = m·Cp·ΔT da água
- ΔT₁ e ΔT₂ para contracorrente
- Fórmula do LMTD
- A = Q/(U·LMTD)
Passo 2
Primeiro calculamos a taxa de calor Q que a água ganha:
Substituindo:
Passo 3
Agora definimos as diferenças de temperatura nas extremidades do trocador (contracorrente):
ΔT₁ = T_{óleo,ent} – T_{água,sai} = 120°C – 80°C = 40°C
ΔT₂ = T_{óleo,sai} – T_{água,ent} = 85°C – 30°C = 55°C
ΔT₁ = T_{óleo,ent} – T_{água,sai} = 120°C – 80°C = 40°C
ΔT₂ = T_{óleo,sai} – T_{água,ent} = 85°C – 30°C = 55°C
Passo 4
Aplicamos a fórmula da diferença média logarítmica de temperatura:
(Explicando rápido: LMTD é uma forma de “média” das diferenças de temperatura que varia ao longo do trocador.)
Passo 5
Por fim, a área de troca de calor A vem de
Substituindo:
Resposta
A área de transferência de calor necessária é aproximadamente