Um trocador de calor de escoamento cruzado de 1.68 ft^2 com mistura condensa vapor a pressão atmosférica ( h=2000 Btu / h ft^2 ^circ F ) e ferve metanol (Tsat =170^circ F e h=1500 Btu/h.ft ^2 ^circ F) no lado oposto. Avalie o coeficiente global de transferência de calor U (desprezando a resistência do metal), F, a média logarítmica de temperaturas e o calor trocado Q. É possível obter NUT e varepsilon?

Passo 1

Então, o exercício diz que a gente tem um trocador de calor de escoamento cruzado com área de 1,68 ft². De um lado condensa vapor (pressão atmosférica, então T_saturação ≈ 212 °F) com coeficiente de filme h₁ = 2000 Btu/h·ft²·°F, do outro ferve metanol (T_sat = 170 °F) com h₂ = 1500 Btu/h·ft²·°F.
Conteúdo: transferência de calor por convecção (coeficientes de filme, coeficiente global U, delta-T logarítmico, fator de correção F) e balanço de energia para achar Q.
O que vamos precisar:
  • Calcular a partir de e .
  • Entender o LMTD (média logarítmica de temperatura) quando ambos os fluidos mudam de fase.
  • Definir o fator de correção .
  • Usar .
  • Verificar se dá pra achar NTU e eficácia ( ) — vai faltar dados de vazão e Cp.

Passo 2

Calcular o coeficiente global de transferência de calor 1U ;=;1h1+1h2 .
Teoria aplicada: quando a resistência do metal é desprezível,
1U = 12000+11500 =0,0005 + 0,0006667 =0,0011667,
Substituindo U = 10,0011667approx 857,1;Btu/hcdot ft^2cdot°F e :
logo

Passo 3

Determinar o fator de correção F = 1 .
Aqui, como ambos os fluidos mudam de fase, a capacidade térmica de cada lado é “infinita” (temperatura praticamente constante). Nesses casos especiais, não há queda de temperatura para nenhum dos dois, então o trocador se comporta como se fosse de contracorrente ideal e

Passo 4

Calcular a média logarítmica de temperatura (LMTD).
Quando ambos os lados estão em mudança de fase, a temperatura de cada fluido é constante:
De (vapor condensando)
De (metanol fervendo)
Então a diferença é sempre
De
e a LMTD, definida por
fica
o que, no limite, dá (porque as diferenças são iguais o tempo todo).

Passo 5

Calcular o calor trocado Q = U ,A,F,De.
Usamos
Q = 857,1 times 1,68 times 1 times 42 approx 857,1 times 70,56 approx 60,480;Btu/h
Substituindo , , e :

Passo 6

É possível obter NTU e eficácia rm NTU = U ACmin e varepsilon = QCmin(Trm quente,in-Trm frio,in), ?
Para calcular o número de unidades de troca térmica (NTU) ou a eficácia, a gente precisa de
onde é a capacidade térmica do fluido que menos varre calor. Mas o enunciado não deu vazões nem do metanol ou do vapor. Logo, não dá pra achar NTU nem eficácia.

Resposta

U ≈ 857,1 Btu/h·ft²·°F
F = 1
ΔT_lm = 42 °F
Q ≈ 60 480 Btu/h
Não é possível calcular NTU nem eficácia por falta de dados de massa e .

Exercícios relacionados