Um trocador de calor de escoamento cruzado de
com mistura condensa vapor a pressão atmosférica (
) e ferve metanol (Tsat
Btu/h.ft
F) no lado oposto. Avalie o coeficiente global de transferência de calor
(desprezando a resistência do metal), F, a média logarítmica de temperaturas e o calor trocado Q. É possível obter NUT e
?
Passo 1
Então, o exercício diz que a gente tem um trocador de calor de escoamento cruzado com área de 1,68 ft². De um lado condensa vapor (pressão atmosférica, então T_saturação ≈ 212 °F) com coeficiente de filme h₁ = 2000 Btu/h·ft²·°F, do outro ferve metanol (T_sat = 170 °F) com h₂ = 1500 Btu/h·ft²·°F.
Conteúdo: transferência de calor por convecção (coeficientes de filme, coeficiente global U, delta-T logarítmico, fator de correção F) e balanço de energia para achar Q.
O que vamos precisar:
Conteúdo: transferência de calor por convecção (coeficientes de filme, coeficiente global U, delta-T logarítmico, fator de correção F) e balanço de energia para achar Q.
O que vamos precisar:
- Calcular
a partir de e . - Entender o LMTD (média logarítmica de temperatura) quando ambos os fluidos mudam de fase.
- Definir o fator de correção
. - Usar
. - Verificar se dá pra achar NTU e eficácia (
) — vai faltar dados de vazão e Cp.
Passo 2
Calcular o coeficiente global de transferência de calor
.
Teoria aplicada: quando a resistência do metal é desprezível,
Teoria aplicada: quando a resistência do metal é desprezível,
Substituindo
e
:
logo
Passo 3
Determinar o fator de correção
.
Aqui, como ambos os fluidos mudam de fase, a capacidade térmica de cada lado é “infinita” (temperatura praticamente constante). Nesses casos especiais, não há queda de temperatura para nenhum dos dois, então o trocador se comporta como se fosse de contracorrente ideal e
Aqui, como ambos os fluidos mudam de fase, a capacidade térmica de cada lado é “infinita” (temperatura praticamente constante). Nesses casos especiais, não há queda de temperatura para nenhum dos dois, então o trocador se comporta como se fosse de contracorrente ideal e
Passo 4
Calcular a média logarítmica de temperatura (LMTD).
Quando ambos os lados estão em mudança de fase, a temperatura de cada fluido é constante:
– (vapor condensando)
– (metanol fervendo)
Então a diferença é sempre
Quando ambos os lados estão em mudança de fase, a temperatura de cada fluido é constante:
–
–
Então a diferença é sempre
e a LMTD, definida por
fica
o que, no limite, dá
(porque as diferenças são iguais o tempo todo).
Passo 5
Calcular o calor trocado
.
Usamos
Usamos
Substituindo
,
,
e
:
Passo 6
É possível obter NTU e eficácia
?
Para calcular o número de unidades de troca térmica (NTU) ou a eficácia, a gente precisa de
Para calcular o número de unidades de troca térmica (NTU) ou a eficácia, a gente precisa de
onde
é a capacidade térmica
do fluido que menos varre calor. Mas o enunciado não deu vazões nem
do metanol ou do vapor. Logo, não dá pra achar NTU nem eficácia.
Resposta
U ≈ 857,1 Btu/h·ft²·°F
F = 1
ΔT_lm = 42 °F
Q ≈ 60 480 Btu/h
Não é possível calcular NTU nem eficácia por falta de dados de massa e .
F = 1
ΔT_lm = 42 °F
Q ≈ 60 480 Btu/h
Não é possível calcular NTU nem eficácia por falta de dados de massa e