Em um trocador de calor multitubular (TC-1.2) de contracorrente, a água ( Cp =4,188 KJ / Kg K ) com coeficiente convectivo de 73,8 W / m^2 K passa pelo casco em passe único, enquanto que o óleo ( cp=1,897 KJ / Kg K ) com coeficiente convectivo de 114 W / m^2 K dá dois passes pelos tubos ( F=0,95 ). A água flui a 23 Kg / min e é aquecida de 13 K para 35 K por óleo que entra a 94 K e deixa o trocador a 60 K . Considerando um fator de incrustação de 0,002 , pede-se: (2,5 Pontos)
A vazão mássica de óleo

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a vazão mássica de óleo a partir do balanço de energia no trocador de calor. Isso cai em “trocador de calor – balanço de energia” (ou “primeiro princípio da termodinâmica”). Para resolver a gente vai usar a fórmula básica de calor transferido por um fluido:
Q = dot m , cp , (Tout - Tin)
e lembrar que o calor cedido por um fluido é igual ao calor absorvido pelo outro (Q_água = Q_óleo).

Passo 2

Vamos calcular primeiro quanto de calor a água está recebendo. A água entra a 13 °C e sai a 35 °C, com
dot mw = 23;kg/min, cp,w = 4,188;kJ/(kgcdot K), De
Pra ficar tudo em unidades consistentes, passo dot mw = 2360 approx 0,3833;kg/s para kg/s:
Q = dot mw,cp,w,De
Então o calor que a água ganha é

Passo 3

Como é contra-corrente e em regime permanente, esse mesmo cp,o = 1,897;kJ/(kgcdot K), De é o que o óleo está cedendo. O óleo entra a 94 °C e sai a 60 °C, com
Q = dot mo,cp,o,De
Logo, usando
dot mo = Qcp,o,De
a vazão mássica de óleo é

Passo 4

Se você quiser em kg por minuto, multiplica por 60:
dot mo = 0,548;kg/s times 60 approx 32,9;kg/min

Resposta

A vazão mássica de óleo é aproximadamente
boxed0,548;kg/sl(approx 32,9;kg/minr)

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