6- Um trocador de calor com um passe no casco e dois passes nos tubos com configuração contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante para um grande motor de turbina a gás industrial. A vazão mássica da água de resfriamento através do tubo interno (
) é de
, enquanto a vazão do óleo através da região anular (
) é de
. O óleo e a água entram a temperaturas de 100 e
, respectivamente. Determine a temperatura de saída do óleo. Qual deve ser o comprimento por passe? Obs: Responda utilizando o NUT.
Passo 1
Vamos recapitular o que o enunciado nos dá e o que precisamos para aplicar o método NTU em trocador de calor contracorrente de um passe no casco e dois passes nos tubos.
– Vazões mássicas: água , óleo
.
– Temperaturas de entrada: água , óleo
.
– Diâmetros interno e externo do tubo: ,
.
– Configuração: contracorrente, 1 passe no casco, 2 passes nos tubos.
– Vazões mássicas: água
– Temperaturas de entrada: água
– Diâmetros interno e externo do tubo:
– Configuração: contracorrente, 1 passe no casco, 2 passes nos tubos.
Para usar o método NTU precisamos de:
- As capacidades térmicas
e . - A menor delas
e a maior . - A razão de capacidades
. - O valor de NTU, que se calcula por
onde
é o coeficiente global de transferência de calor e
a área de troca.
5. A eficácia do trocador em contracorrente com
passes nos tubos, que depende de
,
e do número de passes
.
6. A temperatura de saída do óleo, dada por
5. A eficácia
6. A temperatura de saída do óleo, dada por
Finalmente, para determinar o comprimento do trocador por passe, precisamos da área
, que é
onde
é o comprimento total por passe, e relacionamos com NTU via
.
Passo 2
Identificamos que faltam no enunciado os valores das capacidades caloríficas específicas
e
e as propriedades necessárias para estimar
(como condutividade e coeficientes de filme). Sem esses dados de propriedades termofísicas e de convecção, não é possível calcular
,
, nem
, e logo não podemos obter
, NTU, eficácia nem as temperaturas de saída ou o comprimento.
Passo 3
Portanto, não há como resolver o exercício apenas com as informações fornecidas. Faltam:
– e
(J/k
)
– Propriedades de viscosidade, condutividade e Prandtl para água e óleo
– Correlações ou valores de para casco e tubo que permitam obter
.
–
– Propriedades de viscosidade, condutividade e Prandtl para água e óleo
– Correlações ou valores de
Resposta
Não é possível determinar a temperatura de saída do óleo nem o comprimento por passe porque faltam informações essenciais sobre as propriedades termofísicas (capacidades caloríficas, viscosidades, condutividades, números de Prandtl) e sobre os coeficientes de convecção que permitem calcular o coeficiente global
e, consequentemente, o NTU e a eficácia do trocador.