6- Um trocador de calor com um passe no casco e dois passes nos tubos com configuração contracorrente é utilizado para resfriar o óleo lubrificante para um grande motor de turbina a gás industrial. A vazão mássica da água de resfriamento através do tubo interno ( \mathrm{Di}=25 \mathrm{~mm} ) é de 0,2 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}, enquanto a vazão do óleo através da região anular ( \mathrm{De}=45 \mathrm{~mm} ) é de 0,1 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}. O óleo e a água entram a temperaturas de 100 e 30^{\circ} \mathrm{C}, respectivamente. Determine a temperatura de saída do óleo. Qual deve ser o comprimento por passe? Obs: Responda utilizando o NUT.
7- Uma planta de potência geotérmica utiliza água subterrânea de grande profundidade, sob pressão, a T_{G}=147^{\circ} \mathrm{C} como a fonte de calor para um ciclo Rankine orgânico. Um evaporador, constituído por um trocador de calor casco e tubos, verticalmente posicionado, com um passe no casco e um passe nos tubos, transfere energia entre a água subterrânea, passando pelos tubos, e o fluido orgânico do ciclo de potência, escoando pelo casco, em uma configuração contracorrente. O fluido orgânico entra no casco do evaporador como um líquido sub-resfriado a T_{f, \text { ent }}=27^{\circ} \mathrm{C} e deixa o evaporador como um vapor saturado, com qualidade X_{R, \text { sai }}=1 \mathrm{e} temperatura T_{f, \text { sai }}= T_{\text {sat }}=122^{\circ} \mathrm{C}. No interior do evaporador, há transferência de calor entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico no Estágio A com \mathrm{UA}=900 \mathrm{W} /(\mathrm{m} 2 \cdot \mathrm{~K}), e entre a água subterrânea líquida e o fluido orgânico em
ebulição no Estágio B com \mathrm{UB}=1200 \mathrm{~W} /(\mathrm{m} 2 \cdot \mathrm{~K}). Para vazões da água subterrânea e do fluido orgânico de \dot{\mathrm{m}}_{G}=10 \frac{\mathrm{~kg}}{\mathrm{~s}} \mathrm{e} \quad \dot{\mathrm{m}}_{R}=5,2 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}, respectivamente, determine a área da superfície de transferência de calor requerida do evaporador. O calor específico do fluido orgânico líquido do ciclo Rankine é \mathrm{cp}, \mathrm{R}=1300 \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}) e seu calor latente de vaporização é h_{f g}=110 \mathrm{~kJ} / \mathrm{kg}.

Passo 1

Lista clara dos dados e do que cada item pede.
Para o problema 6 (trocador casco-tubos, 1 passe no casco e 2 passes nos tubos, contracorrente):
  • Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
    • Diâmetro interno do tubo (diâmetro de passagem da água): D_i=25\\ \mathrm{mm}=0{,}025\\ \mathrm{m}.
    • Diâmetro externo (diâmetro da região anular por onde passa o óleo): D_e=45\\ \mathrm{mm}=0{,}045\\ \mathrm{m}.
    • Vazão mássica da água (tubos): \dot{m}_w=0{,}2\\ \mathrm{kg/s}.
    • Vazão mássica do óleo (anel): \dot{m}_o=0{,}1\\ \mathrm{kg/s}.
    • Temperaturas de entrada: água T_{w,in}=30^\circ\mathrm{C}; óleo T_{o,in}=100^\circ\mathrm{C}.
  • O enunciado pede:
    1. Determinar a temperatura de saída do óleo T_{o,out}.
    2. Determinar o comprimento por passe do trocador (comprimento do tubo em cada passe).
Para o problema 7 (evaporador de planta geotérmica, estágio A sensível e estágio B ebulição):
  • Dados fornecidos (peguei estes números do enunciado):
    • Temperatura da água geotérmica na entrada: T_G=147^\circ\mathrm{C}.
    • Fluido orgânico entra sub-resfriado: T_{f,\mathrm{ent}}=27^\circ\mathrm{C}.
    • Fluido orgânico sai como vapor saturado: T_{f,\mathrm{sai}}=T_{\mathrm{sat}}=122^\circ\mathrm{C} e qualidade X_{R,\mathrm{sai}}=1.
    • Taxas mássicas: \dot{m}_G=10\\ \mathrm{kg/s} (água), \dot{m}_R=5{,}2\\ \mathrm{kg/s} (orgânico).
    • Calor específico do líquido orgânico: c_{p,R}=1300\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}.
    • Calor latente do orgânico: h_{fg}=110\\ \mathrm{kJ/kg}=110000\\ \mathrm{J/kg}.
    • Nos dois estágios há coeficientes globais de transferência térmica (fornecidos):
      • Estágio A (aquecimento sensível): U_A=900\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}.
      • Estágio B (ebulição): U_B=1200\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}.
  • O enunciado pede:
    • Determinar a área total de superfície de troca térmica requerida do evaporador (usar o método NUT/NTU).
Observação importante: no problema 6 o enunciado não fornece propriedades termofísicas (por exemplo c_p, condutividade térmica, viscosidade, etc.), nem o coeficiente global U, nem o número de tubos (ou quantas passagens equivalem geometricamente), nem a espessura da parede. Esses dados são necessários para calcular números de Reynolds/Prandtl, coeficientes convectivos e o coeficiente global de troca U e, finalmente, a área (comprimento por passe). Por isso, antes de resolver numericamente preciso dessas propriedades ou de assumir valores típicos. No problema 7 os dados são suficientes (assumindo c_p da água igual a 4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}, que é um valor razoável e usual para água líquida sob pressão).

Passo 2

Explicando a abordagem geral (metodologia NUT/NTU) que usarei para cada questão e as fórmulas fundamentais — aula prática e sem pulo de etapas.
O método NTU (Número de Unidades de Troca, em inglês NTU = Number of Transfer Units) é uma forma de calcular a transferência térmica em trocadores quando se conhece o coeficiente global U e a área A, ou quando se quer encontrar A a partir da eficácia do trocador. Os passos gerais são:
  1. Calcular as capacidades térmicas (taxas de capacidade) de cada fluido:
    C = \dot{m}\,c_p,
    onde \dot{m} é a vazão mássica (kg/s) e c_p é o calor específico (J/kg·K). Denotar
    C_{\min}=\min(C_h,C_c),\qquad C_{\max}=\max(C_h,C_c),
    e a razão de capacidades
    C_r=\frac{C_{\min}}{C_{\max}}.
  2. A eficácia do trocador \varepsilon é definida como a razão entre o calor realmente transferido Q e o calor máximo possível Q_{\max}:
    \varepsilon=\frac{Q}{Q_{\max}}, \qquad Q_{\max}=C_{\min}\,(T_{h,in}-T_{c,in}),
    onde T_{h,in} e T_{c,in} são as temperaturas de entrada do fluido quente e do fluido frio, respectivamente.
  3. Para um trocador contracorrente simples (uma passagem máquina ideal de contracorrente), a relação entre \varepsilon, NTU e C_r é:
    NTU=\frac{UA}{C_{\min}},
    e
    \varepsilon=\frac{1-\exp\!\big(-NTU(1-C_r)\big)}{1-C_r\exp\!\big(-NTU(1-C_r)\big)}.
    Essa é a fórmula geral para contracorrente quando ambos os fluxos trocam calor sensivelmente (sem mudança de fase). Se um dos fluidos sofre mudança de fase (temperatura constante durante a etapa), a razão de capacidades efetiva é C_r\to 0 (porque a capacidade térmica do fluido em mudança de fase é, idealmente, “infinita” em termos de variação de temperatura), e a eficácia se reduz a:
    \varepsilon=1-\exp(-NTU).
    Observe que esse caso é válido quando o fluido que troca calor a temperatura constante tem uma variação térmica desprezível em termos de C (caso clássico: condensador/evaporador).
  4. Procedimento numérico típico (quando U é conhecido e se quer achar A):
    • Calcular Q requerido por balanço energético do fluido que muda (por exemplo Q=\dot{m} c_p (T_{out}-T_{in}) para aquecimento sensível, ou Q=\dot{m} h_{fg} para vaporização).
    • Calcular Q_{\max} e assim \varepsilon = Q/Q_{\max}.
    • Inverter a expressão da eficácia para encontrar NTU.
    • Calcular A = \dfrac{NTU\; C_{\min}}{U}.
  5. Para relacionar área com comprimento em um trocador tubular concêntrico: a área de troca por comprimento é a área lateral do tubo relevante. Por exemplo, se a área referida for baseada na superfície externa do tubo interno (diâmetro externo do tubo interno) ou na superfície interna dependem da convenção. A área lateral por unidade de comprimento é \pi D (onde D é o diâmetro de referência) vezes o comprimento L. Logo:
    A = \pi D_{\mathrm{ref}} \, L_{\mathrm{total}}.
    Se o trocador tem duas passagens (2 passes), geralmente o comprimento por passe será L_{\mathrm{pass}}=L_{\mathrm{total}}/2.
Vou aplicar esta metodologia ao problema 7 (todos os dados necessários estão presentes ou podem ser razoavelmente assumidos para a água). Para o problema 6 falta informação essencial; explicarei o que falta e apresentarei o método completo para que, com os dados, seja fácil calcular numericamente.

Passo 3

Resolução detalhada do problema 6 — identificar a falta de dados, ensinar passo-a-passo o que deveria ser feito (procedimento de prova), e indicar as fórmulas a aplicar para obter T_{o,out} e o comprimento por passe assim que os dados faltantes forem fornecidos ou assumidos.
  1. Primeiro lembrar o balanço de energia entre os fluidos (sem acumulação):
    Q = \dot{m}_o\,c_{p,o}\,(T_{o,in}-T_{o,out}) = \dot{m}_w\,c_{p,w}\,(T_{w,out}-T_{w,in}).
    Essa equação relaciona as temperaturas de saída/entrada e o fluxo de calor Q.
  2. Para usar NTU precisamos do coeficiente global U e da área A. O objetivo é encontrar T_{o,out} e o comprimento por passe L_{\mathrm{pass}}. O procedimento padrão é:
    • Calcular C_o=\dot{m}_o c_{p,o} e C_w=\dot{m}_w c_{p,w}.
    • Determinar C_{\min} e C_r.
    • O calor requerido pelo óleo para esfriar de 100^\circ\mathrm{C} até T_{o,out} é Q=\dot{m}_o c_{p,o}(100 - T_{o,out}).
    • O calor máximo possível seria Q_{\max}=C_{\min}(T_{h,in}-T_{c,in}) (escolher corretamente quem é quente e quem é frio).
    • A eficácia \varepsilon do trocador é Q/Q_{\max}.
    • A partir de \varepsilon e de C_r invertendo a relação da eficácia para contracorrente obtém-se NTU.
    • Com NTU calcula-se UA = NTU\cdot C_{\min}.
    • Se U (coeficiente global) for conhecido, então A = \dfrac{UA}{U}.
    • Finalmente, convertendo área em comprimento por passe: L_{\mathrm{total}}=\frac{A}{\pi D_{\mathrm{ref}}},\qquad L_{\mathrm{pass}}=\frac{L_{\mathrm{total}}}{N_{\mathrm{passes}}},onde D_{\mathrm{ref}} é o diâmetro de referência (normalmente a superfície de troca escolhida; por exemplo, perímetro do tubo interno visto pela região anular) e N_{\mathrm{passes}}=2 no enunciado.
  3. O que está faltando no enunciado 6 (dados imprescindíveis):
    • Calor específico do óleo c_{p,o} (em J/kg·K).
    • Calor específico da água c_{p,w} (ou aceitar c_{p,w}=4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)} como valor padrão).
    • Propriedades de transporte (viscosidade dinâmica \mu, condutividade k, densidade \rho) se se deseja estimar os coeficientes convectivos por correlações (Reynolds, Prandtl, Dittus–Boelter, etc.).
    • Geometria mais completa: número de tubos, espessura da parede, diâmetro de referência para área (se a área base for a superfície externa do tubo interno ou a interna do anel), e se a área A referida será por tubo ou para o conjunto.
    • Se for esperado usar U direto, então o valor de U (coeficiente global) ou informações para calculá-lo (rugosidade, Espessura da parede, etc.).
  4. Exemplo de aplicação numérica (com dados hipotéticos): se alguém fornecer c_{p,o}, c_{p,w} e U então os passos numéricos seriam:
    • Calcular C_o e C_w.
    • Determinar C_{\min} e C_r.
    • Usar balanço energético para relacionar Q e T_{o,out} com \varepsilon.
    • Obter \varepsilon = Q / \big( C_{\min} (T_{h,in}-T_{c,in})\big).
    • Inverter expressão de \varepsilon para achar NTU: \exp(-NTU(1-C_r))=\frac{1-\varepsilon}{1-\varepsilon C_r},e portanto NTU = -\frac{1}{1-C_r}\,\ln\!\left(\frac{1-\varepsilon}{1-\varepsilon C_r}\right).
    • Calcular A = \dfrac{NTU\cdot C_{\min}}{U}.
    • Calcular L_{\mathrm{total}} = A/(\pi D_{\mathrm{ref}}) e L_{\mathrm{pass}} = L_{\mathrm{total}}/2.
  5. Conclusão do passo para o problema 6: com os dados que o enunciado deu NÃO é possível obter um valor numérico de T_{o,out} nem do comprimento por passe porque faltam propriedades termofísicas e/ou U (veja a lista do item 3). Se quiser, eu já executo os cálculos numéricos se você confirmar as propriedades do óleo (pelo menos c_{p,o}) e informar se devo assumir c_{p,w}=4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)} e qual superfície de referência para a área (superfície do tubo interno: D_{\mathrm{ref}}=D_i ou do anel: D_{\mathrm{ref}}=D_e). Enquanto isso, essa é a cadeia completa de fórmulas passo a passo que você aplicaria na prova.

Passo 4

Resolução completa e numérica do problema 7 (evaporador) usando o método NTU, com todos os passos explicados e contas detalhadas.
Dados revisados e suposições razoáveis:
  • Vou assumir c_{p,G} = c_{p,\text{água}} = 4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}á (valor típico para água sob pressão; o enunciado não deu explicitamente, mas é usual adotá-lo).
  • Os estágios A e B são em série ao longo do fluxo da água: como o trocador é contracorrente e o fluido orgânico entra frio e sai quente, a água que entra mais quente (147°C) encontrará primeiro o fluido orgânico na etapa de ebulição (estágio B) se a configuração for contracorrente; portanto a água fornece primeiro calor para a ebulição (B) e depois para o aquecimento sensível (A). Essa ordem é a que permite as temperaturas obtidas e é consistente com um arranjo contracorrente típico. (Se a disposição fosse a inversa, os cálculos seriam alterados; a escolha faz diferença e aqui adotamos a física consistente com contracorrente.)
  • Valores numéricos dados/assumidos: \dot{m}_G=10\\ \mathrm{kg/s},\quad \dot{m}_R=5{,}2\\ \mathrm{kg/s},
c_{p,R}=1300\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)},\quad h_{fg}=110000\\ \mathrm{J/kg},
U_A=900\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)},\quad U_B=1200\\ \mathrm{W/(m^2\cdot K)}.
Passo a passo das contas:
  1. Calcular o calor requerido no Estágio A (aquecimento sensível do orgânico de 27^\circ\mathrm{C} até 122^\circ\mathrm{C}):
Q_A=\dot{m}_R\,c_{p,R}\,(T_{f,\mathrm{sai}}-T_{f,\mathrm{ent}}) =\;5{,}2\cdot1300\cdot(122-27).
Cálculo explícito:
5{,}2\cdot1300=6760\\ \mathrm{W/K},
\Delta T_A=122-27=95\\ \mathrm{K},
Q_A=6760\cdot95=642200\\ \mathrm{W}.
  1. Calcular o calor requerido no Estágio B (vaporização do orgânico a T_{\mathrm{sat}}=122^\circ\mathrm{C}):
Q_B=\dot{m}_R\,h_{fg}=5{,}2\cdot110000=572000\\ \mathrm{W}.
  1. Capacidades térmicas (taxas de capacidade) dos fluidos:
C_G=\dot{m}_G\,c_{p,G}=10\cdot4180=41800\\ \mathrm{W/K},
C_R=\dot{m}_R\,c_{p,R}=5{,}2\cdot1300=6760\\ \mathrm{W/K}.
  1. Ordem dos estágios e temperaturas de entrada/saída da água:
  • Água entra no trocador a T_{G,in}=147^\circ\mathrm{C} e encontra primeiro o fluido na etapa de ebulição (Estágio B) — essa escolha é consistente com a configuração contracorrente.
  • Após o Estágio B, a água terá perdido energia Q_B e terá temperatura T_{G,after\;B} que será a entrada para o Estágio A.
Calcular T_{G,after\;B} somente após calcular a área do Estágio B (mas também podemos obter por balanço energético direto):
T_{G,after\;B}=T_{G,in}-\frac{Q_B}{C_G} =147-\frac{572000}{41800}.
Cálculo:
\frac{572000}{41800}\approx13{,}676\\ \mathrm{K},
T_{G,after\;B}\approx147-13{,}676=133{,}324^\circ\mathrm{C}.
  1. Estágio B (ebulição): formular pelo método NTU.
  • Aqui o fluido orgânico está em mudança de fase a temperatura constante 122^\circ\mathrm{C}. Para esse caso, do ponto de vista térmico, a capacidade térmica efetiva do orgânico nessa etapa é “infinita” em termos de variação de temperatura (ele absorve calor sem variação de temperatura); assim C_{\min}=C_G (a água) e C_r\to 0. Para esse caso a eficácia é:
\varepsilon_B = 1 - \exp(-NTU_B),
onde
NTU_B=\frac{U_B A_B}{C_{\min}}=\frac{U_B A_B}{C_G}.
  • A eficácia também pode ser obtida diretamente por:
\varepsilon_B=\frac{Q_B}{C_G\,(T_{G,in}-T_{f,B})},
onde T_{f,B}=T_{\mathrm{sat}}=122^\circ\mathrm{C} e T_{G,in}=147^\circ\mathrm{C} (entrada da água para o estágio B).
Calcule \varepsilon_B:
\varepsilon_B=\frac{572000}{41800\cdot(147-122)}=\frac{572000}{41800\cdot25}.
Cálculo:
41800\cdot25=1{,}045{,}000,
\varepsilon_B=\frac{572000}{1{,}045{,}000}\approx0{,}5479.
  • Obter NTU_B:
1-\varepsilon_B=\exp(-NTU_B)\quad\Rightarrow\quad NTU_B=-\ln(1-\varepsilon_B).
Cálculo:
1-\varepsilon_B\approx0{,}45207,\qquad NTU_B=-\ln(0{,}45207)\approx0{,}794.
  • Agora a área A_B:
A_B=\frac{NTU_B\; C_G}{U_B}=\frac{0{,}794\cdot41800}{1200}.
Cálculo:
0{,}794\cdot41800\approx33189{,}2,
A_B\approx\frac{33189{,}2}{1200}\approx27{,}66\\ \mathrm{m^2}.
  1. Temperatura da água após o Estágio B (já calculada no passo 4), recalcule com precisão:
T_{G,after\;B}=147-\frac{572000}{41800}\approx147-13{,}676\approx133{,}324^\circ\mathrm{C}.
  1. Estágio A (aquecimento sensível do orgânico de 27^\circ\mathrm{C} até 122^\circ\mathrm{C}): aplicar NTU para fluxo contracorrente sensível-sensível.
  • Para o Estágio A:
    • Fluido quente (água) entra em T_{G,in,A}=T_{G,after\;B}\approx133{,}324^\circ\mathrm{C}.
    • Fluido frio (orgânico) entra em T_{f,in,A}=27^\circ\mathrm{C} e sai a 122^\circ\mathrm{C}.
  • Capacidade térmica do orgânico C_R=6760\\ \mathrm{W/K} (já calculado).
  • Aqui C_{\min}=C_R=6760\\ \mathrm{W/K} e C_{\max}=C_G=41800\\ \mathrm{W/K}. Logo C_r=\frac{C_{\min}}{C_{\max}}=\frac{6760}{41800}\approx0{,}1617.
  • A carga térmica no estágio A é Q_A=642200\\ \mathrm{W} (já calculado).
  • O calor máximo possível para o estágio A (com as temperaturas de entrada do estágio A) é: Q_{A,\max}=C_{\min}\,(T_{G,in,A}-T_{f,in,A}) =6760\cdot(133{,}324-27).
Cálculo:
\Delta T_{A,in}=133{,}324-27=106{,}324\\ \mathrm{K},
Q_{A,\max}=6760\cdot106{,}324\approx718750{,}24\\ \mathrm{W}.
  • A eficácia requerida:
\varepsilon_A=\frac{Q_A}{Q_{A,\max}}=\frac{642200}{718750{,}24}\approx0{,}8938.
  • Relação eficácia \leftrightarrow NTU para contracorrente:
\varepsilon_A=\frac{1-\exp(-NTU_A(1-C_r))}{1-C_r\exp(-NTU_A(1-C_r))}.
É mais prático isolar \exp(-NTU_A(1-C_r)) algebraicamente:
\exp(-NTU_A(1-C_r))=\frac{1-\varepsilon_A}{1-\varepsilon_A C_r}.
  • Calcular o termo à direita:
1-\varepsilon_A\approx0{,}1062,\qquad 1-\varepsilon_A C_r\approx1-0{,}8938\cdot0{,}1617\approx0{,}8555,
\exp(-NTU_A(1-C_r))\approx\frac{0{,}1062}{0{,}8555}\approx0{,}1242.
  • Logo
NTU_A=-\frac{1}{1-C_r}\ln(0{,}1242).
Cálculo:
1-C_r=1-0{,}1617=0{,}8383,
-\ln(0{,}1242)\approx2{,}088,
NTU_A\approx\frac{2{,}088}{0{,}8383}\approx2{,}492.
  • Finalmente a área A_A:
A_A=\frac{NTU_A\; C_{\min}}{U_A}=\frac{2{,}492\cdot6760}{900}.
Cálculo:
2{,}492\cdot6760\approx16845{,}9,
A_A\approx\frac{16845{,}9}{900}\approx18{,}72\\ \mathrm{m^2}.
  1. Área total do evaporador requerida:
A_{\mathrm{total}}=A_A + A_B \approx 18{,}72 + 27{,}66 \approx 46{,}38\\ \mathrm{m^2}.
  1. Comentários físicos e verificação rápida:
  • O balanço energético total confirma: Q_{\mathrm{total}}=Q_A+Q_B=642200+572000=1{,}214{,}200\\ \mathrm{W},e isso é compatível com o que a água pode fornecer ao longo das duas etapas já que a água entra a 147^\circ\mathrm{C} e, ao final do Estágio A, sua temperatura de saída seria T_{G,out}=T_{G,after\;B}-\frac{Q_A}{C_G}=133{,}324-\frac{642200}{41800}\approx133{,}324-15{,}365\approx117{,}959^\circ\mathrm{C},o que ainda é razoável (água permanece líquida sob pressão e seu resfriamento total foi coerente com a energia cedida).
  • Todas as etapas foram feitas com as fórmulas do método NTU, usando c_{p,G}=4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)} como suposição padrão para água.

Passo 5

Resumo didático final do que foi feito e como aplicar isso na prova (dica prática rápida e incentivadora).
  • Problema 6: falta informação essencial (pelo menos c_{p,o} do óleo e/ou o coeficiente global U e propriedades para estimar U). Eu mostrei exatamente quais dados faltam e dei a sequência de passos e fórmulas que você deve aplicar na prova assim que esses dados estiverem disponíveis. Se você me passar um valor razoável para c_{p,o} e/ou U (ou aceitar valores típicos), eu faço os cálculos numéricos completos e te retorno T_{o,out} e L_{\mathrm{pass}} detalhadamente.
  • Problema 7: resolvido numericamente passo a passo com a suposição padrão c_{p,\text{água}}=4180\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}á. Usei o método NTU para dois estágios em série (B: ebulição, A: aquecimento sensível), calculei eficácias, NTU, áreas individuais e somei para obter a área total requerida. Tudo mostrado com as contas detalhadas para você repetir na prova.
Você aguentou até aqui — cabeça fria! Se quiser eu já faço o cálculo do problema 6 supondo alguns valores típicos (por exemplo c_{p,o}=2000\\ \mathrm{J/(kg\cdot K)} para um óleo lubrificante e U estimado) e te mostro o número final para compararmos com o esperado do professor — me diga se quer que eu assuma valores para prosseguir com o 6.

Resposta

  1. Não é possível determinar numericamente T_{o,out} nem o comprimento por passe com os dados fornecidos; faltam propriedades termofísicas do óleo (pelo menos c_{p,o}) e/ou o coeficiente global U e detalhes geométricos necessários para calcular U e a área. Apresente esses dados (ou autorize suposições típicas) e eu calculo imediatamente.
  2. Área requerida total do evaporador:
    A_{\mathrm{total}}\approx46{,}38\\ \mathrm{m^2}.

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