Em um tubo de D=0,05 m, a água flui com uma velocidade de v=3 m / s. A viscosidade da água é mu=0,001 Pa.s e sua densidade é rho=1000 kg / m^3. Determine o número de Reynolds e o regime de escoamento. Depois, calcule a nova velocidade necessária para que o regime se torne laminar.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que em um tubo de diâmetro D = 0,05,m a água (com rho = 1000,kg/m³ e mu = 0,001,Pa·s) flui a v = 3,m/s. A matéria aqui é Mecânica dos Fluidos, e precisamos aplicar a definição do número de Reynolds
Re = rho,v,Dmu
para descobrir se o escoamento é laminar ou turbulento, e depois encontrar qual velocidade faria esse escoamento ficar laminar (ou seja, Re < 2300).

Passo 2

Calcular o número de Reynolds inicial.
  1. A fórmula é
Re = rho,v,Dmu
  1. Substituindo os valores:
Re = (1000;kg/m^3),(3;m/s),(0,05;m)0,001;Pacdot s = 1500,001 = 150,000

Passo 3

Determinar o regime de escoamento.
  • Regime laminar: Re < 2300.
  • Regime de transição: 2300 < Re < 4000.
  • Regime turbulento: Re > 4000.
Como Re = 150,000, isso é muito maior que 4000, então o escoamento é turbulento.

Passo 4

Encontrar a velocidade que deixa o escoamento laminar ( Re = 2300 como máximo).
  1. Reescrever a fórmula para v:
v = Re,murho,D
  1. Usar Re = 2300:
v = 2300 times 0,0011000 times 0,05 = 2,350 = 0,046;m/s
Ou seja, a velocidade precisa ser, no máximo, cerca de 0,046,m/s para manter laminar.

Resposta

• Número de Reynolds inicial: Re = 150,000.
• Regime de escoamento: turbulento.
• Velocidade máxima para escoamento laminar: v approx 0,046;m/s.

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