Em um tubo de
, a água flui com uma velocidade de
. A viscosidade da água é
Pa.s e sua densidade é
. Determine o número de Reynolds e o regime de escoamento. Depois, calcule a nova velocidade necessária para que o regime se torne laminar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que em um tubo de diâmetro
m a água (com
kg/m³ e
Pa·s) flui a
m/s. A matéria aqui é Mecânica dos Fluidos, e precisamos aplicar a definição do número de Reynolds
para descobrir se o escoamento é laminar ou turbulento, e depois encontrar qual velocidade faria esse escoamento ficar laminar (ou seja,
).
Passo 2
Calcular o número de Reynolds inicial.
- A fórmula é
- Substituindo os valores:
Passo 3
Determinar o regime de escoamento.
- Regime laminar:
. - Regime de transição:
. - Regime turbulento:
.
Como
, isso é muito maior que 4000, então o escoamento é turbulento.
Passo 4
Encontrar a velocidade que deixa o escoamento laminar (
como máximo).
- Reescrever a fórmula para
:
- Usar
:
Ou seja, a velocidade precisa ser, no máximo, cerca de
m/s para manter laminar.
Resposta
• Número de Reynolds inicial:
.
• Regime de escoamento: turbulento.
• Velocidade máxima para escoamento laminar: m/s.
• Regime de escoamento: turbulento.
• Velocidade máxima para escoamento laminar: