Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de
e contém nitrogênio a 150 kPa e
. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e
. Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado pelo nitrogênio é de 20 kJ . Determine o calor transferido no processo.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos um cilindro com nitrogênio (gás ideal) cujo volume inicial é
, pressão inicial
e temperatura inicial
. Aí a gente comprime até
e
. Durante isso, sai calor do gás e ele faz
de trabalho (positivo, porque é trabalho realizado pelo sistema). Precisamos achar o calor
trocado.
Conteúdo: Termodinâmica – 1ª lei e gás ideal. Vamos usar:
Conteúdo: Termodinâmica – 1ª lei e gás ideal. Vamos usar:
- Equação de estado:
. - Energia interna de gás ideal:
. - Primeira lei:
.
Passo 2
Calcular a massa do nitrogênio usando
.
Para nitrogênio, . Temperaturas em kelvin:
Para nitrogênio,
Logo
Lembre que
.
Fazendo as contas:
Fazendo as contas:
Passo 3
Calcular a variação de energia interna
.
Para um gás diatômico ideal ( ),
Para um gás diatômico ideal (
Temperatura final em kelvin:
Então
Passo 4
Agora aplica a 1ª lei da termodinâmica:
A gente já tem
e
(trabalho feito PELO gás).
Logo
Logo
O sinal positivo em
significa calor recebido pelo sistema; mas na descrição do enunciado foi dito que “calor é transferido DO nitrogênio”, ou seja, na convenção usual isso é
.