Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1 m^3 e contém nitrogênio a 150 kPa e 25 ^circ C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão até que a pressão e a temperatura se tornem iguais a 1000 kPa e 150 ^circ C. Durante esse processo, calor é transferido do nitrogênio e o trabalho realizado pelo nitrogênio é de 20 kJ . Determine o calor transferido no processo.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um cilindro com nitrogênio (gás ideal) cujo volume inicial é
, pressão inicial e temperatura inicial . Aí a gente comprime até e . Durante isso, sai calor do gás e ele faz de trabalho (positivo, porque é trabalho realizado pelo sistema). Precisamos achar o calor trocado.
Conteúdo: Termodinâmica – 1ª lei e gás ideal. Vamos usar:
  1. Equação de estado: .
  2. Energia interna de gás ideal: .
  3. Primeira lei: .

Passo 2

Calcular a massa do nitrogênio usando T1 = 25 + 273 = 298K .
Para nitrogênio, m = P1 V1R,T1 = 150kPatimes0,1m^30,2968kJ/(kg,K)times298K . Temperaturas em kelvin:
m = 150times0,10,2968times298 approx 0,170kg
Logo
Lembre que .
Fazendo as contas:

Passo 3

Calcular a variação de energia interna cv = 52 R = 52times0,2968 = 0,742kJ/(kg,K) .
Para um gás diatômico ideal ( T2 = 150 + 273 = 423K ),
De
Temperatura final em kelvin:
Então

Passo 4

Agora aplica a 1ª lei da termodinâmica:
De
A gente já tem Q = 15,7 + 20 = 35,7kJ e (trabalho feito PELO gás).
Logo
O sinal positivo em significa calor recebido pelo sistema; mas na descrição do enunciado foi dito que “calor é transferido DO nitrogênio”, ou seja, na convenção usual isso é .

Resposta

Q = -35,7kJ

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