Um tubo cilíndrico de cobre oco mede 1,50 \mathrm{~m} de comprimento, tem diâmetro externo de 3,50 cm e diâmetro interno de 2,50 \mathrm{~cm}. Quanto pesa esse tubo? Consulte a Tabela 1 para a densidade do cobre.
Material Densidade ( \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} )* Material Densidade \left(\mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}\right)^{*}
\mathrm{Ar}\left(1 \mathrm{~atm}, 20^{\circ} \mathrm{C}\right) 1,20 Ferro, aço 7,8 \times 10^{3}
Etanol 0,81 \times 10^{3} Bronze 8,6 \times 10^{3}
Benzeno 0,90 \times 10^{3} Cobre 8,9 \times 10^{3}
Gelo 0,92 \times 10^{3} Prata 10,5 \times 10^{3}
Água 1,00 \times 10^{3} Chumbo 11,3 \times 10^{3}
Água do mar 1,03 \times 10^{3} Mercúrio 13,6 \times 10^{3}
Sangue 1,06 \times 10^{3} Ouro 19,3 \times 10^{3}
Glicerina 1,26 \times 10^{3} Platina 21,4 \times 10^{3}
Concreto 2 \times 10^{3} Estrela anã branca 10^{10}
Alumínio 2,7 \times 10^{3} Estrela de nêutrons 10^{18}
*Para obter a densidade em gramas por centímetro cúbico, simplesmente divida os valores por 10^{3}.

Passo 1

O enunciado quer o peso de um tubo cilíndrico oco de cobre de comprimento 1,50,m, diâmetro externo 3,50,cm e diâmetro interno 2,50,cm. O conteúdo é cálculo de volume de um cilindro oco e uso da densidade do cobre ( 8,9\times10^{3},kg/m³) para achar a massa, depois o peso (força peso).

Passo 2

Convertemos diâmetros em raios em metros:
R_{\text{ext}} = \frac{3,50\text{ cm}}{2} = 1,75\text{ cm} = 0,0175\text{ m},
R_{\text{int}} = \frac{2,50\text{ cm}}{2} = 1,25\text{ cm} = 0,0125\text{ m}.
O volume do cilindro oco é
V = \pi\,L\bigl(R_{\text{ext}}^{2} - R_{\text{int}}^{2}\bigr).

Passo 3

Calculamos a diferença dos raios ao quadrado:
R_{\text{ext}}^{2} - R_{\text{int}}^{2} = (0,0175)^{2} - (0,0125)^{2} = 0,00030625 - 0,00015625 = 0,000150\;\text{m}^{2}.
Logo
V = \pi \times 1,50 \times 0,000150 = 0,000225\,\pi \approx 0,000707\;\text{m}^{3}.

Passo 4

A massa do tubo vem de
m = \rho\,V = \bigl(8,9\times10^{3}\bigr)\times0,000707 \approx 6,29\;\text{kg}.

Passo 5

O peso (força) é P = m\,g, com g=9,8,m/s²:
P = 6,29\times9,8 \approx 61,6\;\text{N}.

Resposta

A massa do tubo é aproximadamente 6,29,kg, e seu peso vale cerca de 61,6,N.

Exercícios relacionados