Num tubo de ensaio encontra-se uma solução aquosa contendo os iões \mathrm{NO}_{2}^{-}, \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{Na}^{+}.
A essa solução aquosa adicionaram-se algumas gotas de uma solução de carbonato de amónio \left(\mathrm{NH}_{4}\right)_{2} \mathrm{CO}_{3}, que originaram um sal precipitado.
a) Qual é o nome e a fórmula química do sal que se precipitou?
b) Indique as fórmulas químicas dos iões que ficam na solução.
c) Sabendo que a solubilidade desse sal, a 298 K, é 9,33 \cdot 10^{-5} \mathrm{M}, calcule o seu produto de solubilidade.

Passo 1

O enunciado diz que numa solução aquosa há os iões \mathrm{NO}_{2}^{-}, \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{Na}^{+}. Ao adicionar carbonato de amónio \bigl(\mathrm{NH}_{4}\bigr)_{2}\mathrm{CO}_{3}, forma-se um precipitado. O conteúdo que vamos usar envolve reações de precipitação, identificação de iões espectadores e o conceito de produto de solubilidade ( K_{sp}) para um sal pouco solúvel.

Passo 2

Quando se adiciona \mathrm{CO}_{3}^{2-} (do \bigl(\mathrm{NH}_{4}\bigr)_{2}\mathrm{CO}_{3}) a uma solução que contém \mathrm{Ca}^{2+}, forma-se o precipitado pouco solúvel de carbonato de cálcio, segundo a reação
\mathrm{Ca}^{2+}(aq) + \mathrm{CO}_{3}^{2-}(aq) \;\longrightarrow\;\mathrm{CaCO}_{3}(s).

Passo 3

O sal que precipita é o carbonato de cálcio, cuja fórmula e nome são:
\text{Fórmula: }\mathrm{CaCO}_{3}\quad\text{Nome: carbonato de cálcio.}óá

Passo 4

Os iões que não participam da precipitação (espectadores) e, portanto, permanecem em solução são:
\mathrm{Na}^{+},\quad \mathrm{NH}_{4}^{+},\quad \mathrm{NO}_{2}^{-}.

Passo 5

Para o sal \mathrm{CaCO}_{3} escrevemos a expressão do produto de solubilidade:
K_{sp} = [\mathrm{Ca}^{2+}]\,[\mathrm{CO}_{3}^{2-}].
Seja s a solubilidade molar de \mathrm{CaCO}_{3} em água pura a 298 K. Em equilíbrio teremos [\mathrm{Ca}^{2+}]=s e [\mathrm{CO}_{3}^{2-}]=s, portanto
K_{sp} = s^{2}.

Passo 6

Substituindo s = 9{,}33\times10^{-5}\,\mathrm{M} obtemos
K_{sp} = \bigl(9{,}33\times10^{-5}\bigr)^{2} = 8{,}71\times10^{-9}.

Resposta

a) O sal precipitado é o carbonato de cálcio, \mathrm{CaCO}_{3}.
b) Os iões que ficam em solução são \mathrm{Na}^{+}, \mathrm{NH}_{4}^{+} e \mathrm{NO}_{2}^{-}.
c) O produto de solubilidade é K_{sp}=8{,}71\times10^{-9}.

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