Uma solução tampão foi preparada misturando-se 200,0 \mathrm{ml} de uma solução de \mathrm{NH}_{3} 0,60 \mathrm{M} e300,0 \mathrm{ml} de uma solução deçã\mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl} 0,20 \mathrm{M}.
Dados: \mathrm{pK}_{\mathrm{a}}\left(\mathrm{NH}_{4}^{+}\right)=9,24 ; \log 2=0,3
a) Qual é o pH desta solução tampão, supondo-se um volume final de 500,0 \mathrm{ml}?
b) Qual será o pH, depois que forem adicionados 0,020 moles de iões de hidrogénio, \mathrm{H}^{+}?
(Exame 2^a chamada, 1998)

Passo 1

O enunciado mistura 200,0\\ \mathrm{mL} de NH _3 0,60\\ \mathrm{M} com 300,0\\ \mathrm{mL} de NH _4Cl 0,20\\ \mathrm{M} e pede (a) o pH da solução tampão e (b) o pH após adicionar 0{,}020 mol de H ^+. O conteúdo é o cálculo de pH de tampão usando a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\text{base}]}{[\text{ácido}]}á
com \mathrm{p}K_a(\mathrm{NH}_4^+)=9,24 e \log 2=0,3.

Passo 2

Calculamos os mols iniciais de base (NH _3) e ácido conjugado (NH _4^+):
n(\mathrm{NH}_3)=0,200\\ \mathrm{L}\times0,60\\ \mathrm{mol/L}=0,12\\ \mathrm{mol},
n(\mathrm{NH}_4^+)=0,300\\ \mathrm{L}\times0,20\\ \mathrm{mol/L}=0,06\\ \mathrm{mol}.
A razão [\text{base}]/[\text{ácido}]=0,12/0,06=2á. Logo, pela Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} =9,24+\log2 =9,24+0,30 =9,54.

Passo 3

Ao adicionar 0,020 mol de H ^+, este reage totalmente com NH _3:
\mathrm{H}^+ + \mathrm{NH}_3 \longrightarrow \mathrm{NH}_4^+.
Mols após reação:
n'(\mathrm{NH}_3)=0,12-0,020=0,10\\ \mathrm{mol},
n'(\mathrm{NH}_4^+)=0,06+0,020=0,08\\ \mathrm{mol}.
A nova razão é 0,10/0,08=1,25. Aplicando Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}' =9,24+\log1,25 =9,24+0,097 \approx9,34.

Resposta

(a) 9,54
(b) 9,34

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