No tubo de imagem de um televisor, um elétron, liberado com velocidade nula por um filamento quente, é acelerado uniformemente por um campo elétrico, atingindo a velocidade de 6 \times 10^{6} \mathrm{~m} / \mathrm{s} após percorrer 1,8 \mathrm{~cm}. Calcule a aceleração escalar desse elétron.

Passo 1

O enunciado descreve um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) no qual um elétron parte do repouso ( v_0=0) e atinge a velocidade final v=6\times10^{6}\,\mathrm{m/s} após percorrer uma distância s=1,8\,\mathrm{cm}. Queremos encontrar a aceleração escalar a.

Passo 2

No MRUV, a relação que liga velocidade, aceleração e distância é
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,s.

Passo 3

Isolando a na fórmula acima, obtemos
a = \frac{v^2 - v_0^2}{2\,s}.

Passo 4

Convertendo s para metros ( s=1{,}8\,\mathrm{cm}=0{,}018\,\mathrm{m}) e substituindo:
a = \frac{\bigl(6\times10^{6}\bigr)^2 - 0^2}{2\cdot0{,}018} = \frac{3{,}6\times10^{13}}{0{,}036} = 1{,}0\times10^{15}\,\mathrm{m/s^2}.

Resposta

a = 1{,}0\times10^{15}\,\mathrm{m/s^2}.

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