Uma partícula em MUV obedece à seguinte função horária dos espaços, com
em metros e t em segundos:
a) Represente graficamente o espaço em função do tempo no instante de 0 a 8 s .
b) Determine a função horária da velocidade e construa o gráfico
, de 0 a 8 s .
b) Determine a função horária da velocidade e construa o gráfico
Passo 1
O enunciado dá a função horária do espaço
de uma partícula em movimento uniformemente variado (MUV), no intervalo
s.
Vamos (a) esboçar o gráfico de vs.\
e (b) obter a função velocidade
e esboçar o gráfico de
vs.\
.
Vamos (a) esboçar o gráfico de
Passo 2
Para MUV, a função espaço é quadrática em
, o que implica aceleração constante. A aceleração é
Passo 3
Para desenhar
de
a
s, calculamos pontos-chave:
O gráfico é uma parábola que abre para cima, com vértice em
e passando por
e
.
Passo 4
A função velocidade é a derivada de
:
Passo 5
Para esboçar
de
a
s, calculamos:
O gráfico é uma reta de coeficiente angular
e intercepto
, passando por
,
e
.
Resposta
a) O gráfico de
vs.\
é uma parábola de concavidade para cima, vértice em
, passando por
e
.
b) A função velocidade é
b) A função velocidade é
e seu gráfico é uma reta com inclinação
e intercepto
, passando por
,
e
.